Das Skalarprodukt Dieser Beitrag besteht aus einer Zusammenfassung der Grundlagen des Skalarproduktes und Anwendungsaufgaben zu verschiedenen Problemstellungen. » mehr Mathematik Klassenstufe 12 Gymnasium
Wann kann man "Ebenen gleichsetzen"? In diesem Beitrag beschäftigen sich Ihre Schüler mit der Frage: Wann kann man "Ebenen gleichsetzen"? Dabei hinterfragen sie kritisch die übliche Methode des Gleichsetzens im Mathematikunterricht, die angewendet wird, um gemeinsame Punkte von Geraden oder Ebenen zu finden. In diesem Zusammenhang gehen sie auf die geometrische Deutung des Gleichsetzens von Ebenen ein. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Das Kantengerüst eines Segelflugzeugs Die Unterrichtseinheit umfasst einen Lernzirkel mit vier Stationen, der wesentliche Inhalte der analytischen Geometrie in der gymnasialen Oberstufe vertieft. Die Grundlage des Lernzirkels und den Anwendungsbezug stellt das Kantengerüst eines Segelflugzeugs dar. Die Schüler lernen, das bereits vorhandene Wissen über Vektoren, Geraden- und Ebenengleichungen, Abstandsberechnungen und Berechnungen von Schnittwinkeln zwischen Ebenen anzuwenden. Im Mittelpunkt der Betrachtungen steht di... » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Pfeile und Vektoren Mithilfe des Beitags Rechnen mit Vektoren erarbeiten sich Ihre Schülerinnen und Schüler im ersten Schritt grundlegende Definitionen der Vektorrechnung. Im zweiten Schritt festigen Sie ihr Wissen in abgestimmten Aufgaben. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Uferbefestigungen am Bodensee Im Alltag begegnen uns überall Längen, Winkel und Abstände. So beispielsweise auch am Bodenseeufer. Ihre Schüler berechnen und vergleichen die Steigungswinkel an den Uferbefestigungen. Mithilfe einer Folie, deren Vorlage Sie im Download erhalten, kann die betreffende Uferstelle visualisiert werden. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Eine Pyramide liegt in einer Pyramide Pyramiden sind nicht nur beliebte Touristenziele, man betrachtet sie auch gerne im Mathematikunterricht der Mittel- und Oberstufe. Im Beitrag prüfen die Schülerinnen und Schüler mit den Methoden der analytischen Geometrie, ob eine Pyramide gewisse Eigenschaften hat. Zudem bestimmen sie die Eckpunkte einer in einer Ausgangspyramide liegenden Pyramide so, dass ihr Volumen maximal wird. Hierzu wenden die Lernenden auch Methoden der Analysis an. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Über Kegel, die eine Kugel enthalten Nehmen wir einmal an, die Eiskugeln schmelzen. Dann ist die kegelförmige Eistüte mit Wasser gefüllt. Oder konkreter: Was passiert mit dem Wasserspiegel, wenn man die Inkugel aus einem auf der Spitze stehenden, vollständig mit Wasser gefüllten Kegel entfernt? Versucht man dieses oder ähnliche Probleme zu lösen, sind verschiedene Teilgebiete der Mathematik hilfreich. So können beispielsweise Kenntnisse aus elementarer Geometrie, analytischer Geometrie oder d... » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Anwendung von Skalar- und Vektorprodukt Dieser Beitrag beinhaltet Aufgaben zum Sachgebiet Analytische Geometrie für die Klassenstufe 12. Ob Flächeninhalt eines Parallelogramms oder das Berechnen von Abständen. Mit diesem Unterrichtsmaterial entdeckt Ihre Klasse im Matheunterricht Aufgaben rund um das Thema Skalar-und Vektorprodukt. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Anwendung der Vektorrechnung Die Schüler werden mit einer sauberen Beweisführung (Skizze, Voraussetzungen, Behauptung und Beweisschritten) vertraut gemacht. Sie beweisen dadurch elementargeometrische Eigenschaften von verschiedenen Vierecken mithilfe von einfacher Vektorrechnung. Der Beitrag beinhaltet zudem eine kleine, auf den Beitrag abgestimmte Formelsammlung. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Kollinearität, Linearkombination und Komplanarität Mithilfe des Beitags Pfeile und Vektoren wiederholen und erarbeiten sich Ihre Schülerinnen und Schüler im ersten Schritt grundlegende Definitionen der Vektorrechnung. Im zweiten Schritt festigen Sie ihr Wissen in abgestimmten Aufgaben. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium