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    Unterrichtsmaterial    Mathematik    Analysis

    Analysis

    Die Analysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, dessen Grundlagen von Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton unabhängig voneinander entwickelt wurden. Die Analysis baut auf dem Begriff des Grenzwerts auf und beschäftigt sich mit Funktionen, ihren Eigenschaften, sowie ihren Ableitungen (Kurvendiskussion) und dem Integral. Die Erkenntnisse aus der Analysis werden in den Natur-, Ingenieurs- und Wirtschaftswissenschaften verwendet, um Naturgesetze oder Formeln für bestimmte Modelle aufzustellen.

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    Sinus- und Kosinusfunktion

    Sinus- und Kosinusfunktion Neu

    Die Sinus- bzw. Kosinusfunktion hat viele interessante Eigenschaften: Man kann sie im Bogenmaß und im Gradmaß darstellen. Sie hat zudem eine Periode und eine Amplitude. Man kann ihren Graphen – ähnlich zu ganzrationalen Funktionen – nach rechts oder links, nach oben oder unten verschieben, ihn strecken, stauchen und spiegeln. Mithilfe von GeoGebra wird dynamisch und sukzessive der Frage nachgegangen, welchen Einfluss die Parameter a, b, c und d in der allgemeinen Sinusfunktion f(x) = asin (bx + ... » mehr

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    Die Exponentialfunktion und die Temperatur von Getränken

    Die Exponentialfunktion und die Temperatur von Getränken

    Es gibt nichts Besseres als ein eisgekühltes Getränk im Sommer und den heißen Aufwärmtee im Winter. Doch was für eine Mathematik steckt eigentlich dahinter, wenn dieses Getränk immer mehr die Umgebungstemperatur annimmt? Dieser Frage können die Lernenden mithilfe dieses Beitrags ausführlich auf den Grund gehen. Anhand von Messdaten wird der Zusammenhang zwischen Zeit und Temperatur von Getränken untersucht. Dabei werden mithilfe konkreter Anwendung der Tee- und Cola-Temperatur verschiedene Funkt... » mehr

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    Auf der Zielgeraden

    Auf der Zielgeraden

    Die linearen Funktionen müssen in Ihrer Klasse noch mal verstärkt geübt und wiederholt werden? Oder Sie brauchen für andere Themen schöne Vorlagen, um das trockene Üben spielerisch und motivierend zu gestalten? Dieser Beitrag bietet Ihnen ein Spielfeld im ansprechenden Rennstrecken-Design. Durch das richtige Lösen von Übungsaufgaben und ein Quäntchen Würfelglück dürfen die Lernenden ihre Spielfigur fortbewegen. Spezialkarten sorgen für einen weiteren Spannungseffekt. So motivieren Sie auch Leist... » mehr

    • Mathematik
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    Die Fläche zwischen zwei Graphen mithilfe von Integralrechnung bestimmen

    Die Fläche zwischen zwei Graphen mithilfe von Integralrechnung bestimmen

    Im Kernstück dieser Unterrichtseinheit erarbeitet sich Ihr Oberstufenkurs im Mathematikunterricht die Formel zur Berechnung einer Fläche zwischen zwei Graphen im Themengebiet der Integralrechnung selbst. Durch die Heranführung an das Thema mithilfe des Genfersees werden die Lernenden durch ein hohes Maß an Realitätsbezug sowie das eigenständige Lernen motiviert. Die Einheit bietet zudem vielfältige Differenzierungsmöglichkeiten, sowohl bei der Erarbeitungsphase als auch bei den anschließenden Üb... » mehr

    • Mathematik
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    Sinus und Kosinus am Einheitskreis

    Sinus und Kosinus am Einheitskreis

    Sinus und Kosinus sind den Lernenden von trigonometrischen Berechnungen an rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken aus der Mittelstufe bekannt, Winkel zwischen 0° und 180° konnten dort ohne tiefere Kenntnisse berechnet werden. Doch was verbirgt sich eigentlich hinter Sinus und Kosinus, sind sie auch für Winkel größer als 180° definiert? In diesem Beitrag sollen sich die Schülerinnen und Schüler mit Sinus und Kosinus am Einheitskreis beschäftigen und letztlich die Graphen der beiden Funktionen m... » mehr

    • Mathematik
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    Spielerisches Üben und Wiederholen

    Spielerisches Üben und Wiederholen

    Ermöglichen Sie Ihrer Klasse mit diesen Vorlagen ein spielerisches und spannendes Üben und Wiederholen beliebiger mathematischer Inhalte. Durch das Lösen von Aufgaben dürfen die Lernenden ihre Spielfigur auf einer Rennstrecke bewegen. Würfelglück und Bonuskarten sorgen für die nötige Spannung, sodass auch Leistungsschwächere motiviert bleiben. Die zusätzliche Möglichkeit, dass die Lernenden ihre eigenen Übungsaufgaben entwickeln, bietet einen weiteren starken Übungseffekt. » mehr

    • Mathematik
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    Differentialrechnung als Hilfsmittel

    Differentialrechnung als Hilfsmittel

    Die Differentialrechnung ist ein wichtiges Hilfsmittel in vielen Anwendungssituationen. Gerade technische Fragestellungen bieten eine Vielzahl von unterschiedlichen Herausforderungen, die über die einfache Optimierung einer Pappschachtel deutlich hinausgehen. Motivieren Sie Ihre Klasse durch die Bearbeitung von praxisbezogenen Projektaufgaben und fördern Sie so die Kompetenz zur Modellierung mit den Werkzeugen der Analysis. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 10/11
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    Die Ableitungsregeln als Kartenspiel

    Die Ableitungsregeln als Kartenspiel

    In der gymnasialen Oberstufe sind die Ableitungsregeln das A und O der Analysis. Wer diese sicher beherrscht, für den sind die späteren Kurvendiskussionen meist kein Problem. Warum die Ableitungsregeln nicht einfach mal spielerisch einüben? Angelehnt an das Kinderspiel „Der schwarze Peter“ sind Paare aus Funktion und deren Ableitung zu finden und es hat derjenige verloren, der am Ende die schwarze Ableitung hat. Das Spiel eignet sich bestens, Ihre Schülerinnen und Schüler zu motivieren und ihre ... » mehr

    • Mathematik
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    Bereit für die Prüfung?

    Bereit für die Prüfung?

    Die Abschlussprüfungen stehen vor der Tür? Ob im Bereich Raum und Form oder das Feld Daten und Zufall oder rund um die Thematik funktionaler Zusammenhang: Dieser Beitrag deckt wesentliche Grundlagen der Mathematik mit Multiple-Choice-Tests ab, sodass Sie in kurzer Zeit einen Leistungsüberblick über Ihre Lerngruppe erhalten und deren Wissenslücken gezielt angehen und schließen können. » mehr

    • Mathematik
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    Kreativ und anschaulich mit dem Koordinatensystem umgehen lernen

    Kreativ und anschaulich mit dem Koordinatensystem umgehen lernen

    Ob Form und Raum oder funktionaler Zusammenhang – ein fundiertes Verständnis von Koordinatensystemen und Koordinaten bildet die Grundlage in vielen Bereichen der Mathematik. Vermitteln Sie den Lerninhalt rund um das Thema „Koordinatensystem“ mithilfe dieses Beitrages anschaulich, um eine solide Basis für darauf aufbauende Themen zu schaffen. Mit unseren kreativen und abwechslungsreichen Materialien wie dem Koordinaten-Escape-Game oder dem Spiel Schiffe versenken fördern Sie durch den Gamificatio... » mehr

    • Mathematik
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