Wachstumsvorgänge In der Natur und vielen anderen Lebensbereichen gibt es Wachstumsvorgänge, die in mathematische Modelle übersetzt werden können. In diesem Beitrag werden die wichtigsten Wachstumsmodelle, lineares, exponentielles, beschränktes und logistisches Wachstum, gegenübergestellt. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12 Berufliche Schulen/Gymnasium
Das Newtonverfahren zur Nullstellenbestimmung Das Newtonnäherungsverfahren ist ein numerisches Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen von differenzierbaren Funktionen. Im Unterricht kann dieses Verfahren gut mit einer Tabellenkal-kulationssoftware umgesetzt werden. Auf diese Weise können digitale Kompetenzen in Verbin-dung mit mathematischen Inhalten aufgebaut und vertieft werden. Der Beitrag baut auf einer beispielhaften Anwendungssituation mit Bezug zur CO2-Emission in Deutschland auf, sodass ein handlungs- und problemorientierter Unter... » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Exponentielles Wachstum Die Unterrichtseinheit zur Analysis für den gymnasialen Mathematikunterricht beschäftigt sich mit dem exponentiellen Wachstum am Beispiel der COVID-19-Pandemie. Sie ermöglichen Ihren Schülerinnen und Schülern wichtige Kenngrößen zu berechnen, Verläufe zu modellieren und Grafiken zum Thema zu interpretieren. Versetzen Sie die Lernenden in die Lage die Entwicklung der Pandemie eigenständig mathematisch analysieren zu können. Mit anwendungsbezogenen Aufgabenstellungen fördern Sie die Medienkompeten... » mehr Mathematik Klassenstufe 7/8/9/10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Funktionsuntersuchungen mit Dynamischer Geometrie-Software Das Unterrichtsmaterial für den Einsatz im gymnasialen Mathematikunterricht beschäftigt sich mit dem Einsatz von GeoGebra zur Untersuchung von Funktionen. Nutzen Sie den Einsatz der Dynamischen Geometrie-Software und den enthaltenen Schiebereglern zur interaktiven Variation von Parametern in Funktionen. Mit vorwiegend zum Selbstlernen geeigneten Problemstellungen modellieren Sie Grafen von quadratischen Funktionen, Schnittpunkte, Tangenten und Trigonometrischen Funktionen. Gestalten Sie Ihren Ma... » mehr Mathematik Klassenstufe 9/10/11 Berufliche Schulen/Gymnasium
Figurierte Zahlen in Ebene und Raum Mit dem Thema figurierte Polyederzahlen können Sie die spannende Thematik von figurierten Zahlen von der Ebene in den Raum fortsetzen. Dabei nutzen die Schülerinnen und Schüler beim handlungsorientierten Zusammenarbeiten die Darstellungsform der Polyeder. In dieser Unterrichtseinheit werden schwerpunktmäßig figurierte Polyederzahlen – Tetraeder- und Pyramidenzahlen – erforscht. Diese Zahlenfolgen werden aus bekannten (nicht zentrierten) figurierten Zahlen gebildet. Die Abbildung der zugrundelieg... » mehr Mathematik Klassenstufe 5/6 Mittlere Schulen
Anwendungsorientierte Aufgaben zur Abiturvorbereitung Eine zusammengesetzte (mit einer linearen Funktion verkettete) Sinusfunktion bietet Anlass zu verschiedenen analytischen und geometrischen Untersuchungen. Für den insektenähnlichen Roboter „RoboBee“ werden einige als Aufgaben formulierte Modellierungsaspekte betrachtet. Diese nehmen u. a. Bezug auf eine Sinusfunktion und auf physikalische Anwendungen. Die abiturähnlichen Problemstellungen sind gut einsetzbar in der Prüfungsvorbereitung. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Die Bedeutung der zweiten Ableitung Funktionale Zusammenhänge zwischen zwei Zahlenbereichen (üblicherweise x und y=f(x)) werden gern als Graphen dargestellt, deren Steigungsverhalten sich in vielfältiger Weise ändern kann. Der Graph kann steigen, dann immer stärker steigen oder immer weniger stark, Entsprechendes gilt für das Fallen. Analytisch wird dieses graphische Verhalten beschrieben durch die erste bzw. zweite Ableitung und insbesondere deren Vorzeichen bzw. Nullstellen. Haben die Schüler die Ankeridee der ersten Ableitung v... » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12 Berufliche Schulen/Gymnasium
Mach dich fit für die Abschlussprüfung – Quadratische Funktionen Prüfungsaufgaben zum Schwerpunktthema „Quadratische Funktionen“ erfolgreich bearbeiten – hier bekommen Ihre Schülerinnen und Schüler einen kurzen Überblick zu den wichtigsten Grundwissensbausteinen und erlangen grundlegende Strategien zum Lösen der Aufgabenstellungen. » mehr Mathematik Klassenstufe 9/10 Gymnasium/Mittlere Schulen
Bedeutung und Konstruktion von Tangenten Der Beitrag zeigt vielfältige Möglichkeiten auf, den Stellenwert und die Bedeutung der Tangente innermathematisch und im Kontextbezug zu stärken. Gestalten Sie einen kompetenzorientierten und auf Verständnis basierenden Mathematikunterricht, indem Sie z. B. Eigenschaften der Kreistangenten nutzen, um bei einer Parabel mithilfe eines Spiegels Tangenten zu konstruieren. Ergänzt wird der Beitrag durch drei Aspekte aus dem Lebensumfeld der Schüler, zu dem die Steigung von Fußgängerbrücken ebenso zäh... » mehr Mathematik Klassenstufe 10/11 Berufliche Schulen/Gymnasium
Eine Lerntheke zum Modellieren von Kurvenbögen In einem gleichschenkligen Dreieck werden zunächst die einbeschriebene und die umbeschriebene Parabel betrachtet, genannt Inparabel bzw. Umparabel. Mithilfe von GeoGebra lassen sich durch dynamisches Experimentieren bemerkenswerte Eigenschaften entdecken, mit denen ausgewählte Anwendungsaufgaben praktisch gelöst werden können. In analoger Weise schließen sich Betrachtungen über andere Arten einbeschriebener bzw. umbeschriebener Kurvenbögen an. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12 Gymnasium