Die Bedeutung der zweiten Ableitung Neu Funktionale Zusammenhänge zwischen zwei Zahlenbereichen (üblicherweise x und y=f(x)) werden gern als Graphen dargestellt, deren Steigungsverhalten sich in vielfältiger Weise ändern kann. Der Graph kann steigen, dann immer stärker steigen oder immer weniger stark, Entsprechendes gilt für das Fallen. Analytisch wird dieses graphische Verhalten beschrieben durch die erste bzw. zweite Ableitung und insbesondere deren Vorzeichen bzw. Nullstellen. Haben die Schüler die Ankeridee der ersten Ableitung v... » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12 Berufliche Schulen/Gymnasium
Mach dich fit für die Abschlussprüfung Prüfungsaufgaben zum Schwerpunktthema „Quadratische Funktionen“ erfolgreich bearbeiten – hier bekommen Ihre Schülerinnen und Schüler einen kurzen Überblick zu den wichtigsten Grundwissensbausteinen und erlangen grundlegende Strategien zum Lösen der Aufgabenstellungen. » mehr Mathematik Klassenstufe 9/10 Gymnasium/Mittlere Schulen
Bedeutung und Konstruktion von Tangenten Der Beitrag zeigt vielfältige Möglichkeiten auf, den Stellenwert und die Bedeutung der Tangente innermathematisch und im Kontextbezug zu stärken. Gestalten Sie einen kompetenzorientierten und auf Verständnis basierenden Mathematikunterricht, indem Sie z. B. Eigenschaften der Kreistangenten nutzen, um bei einer Parabel mithilfe eines Spiegels Tangenten zu konstruieren. Ergänzt wird der Beitrag durch drei Aspekte aus dem Lebensumfeld der Schüler, zu dem die Steigung von Fußgängerbrücken ebenso zäh... » mehr Mathematik Klassenstufe 10/11 Berufliche Schulen/Gymnasium
Eine Lerntheke zum Modellieren von Kurvenbögen In einem gleichschenkligen Dreieck werden zunächst die einbeschriebene und die umbeschriebene Parabel betrachtet, genannt Inparabel bzw. Umparabel. Mithilfe von GeoGebra lassen sich durch dynamisches Experimentieren bemerkenswerte Eigenschaften entdecken, mit denen ausgewählte Anwendungsaufgaben praktisch gelöst werden können. In analoger Weise schließen sich Betrachtungen über andere Arten einbeschriebener bzw. umbeschriebener Kurvenbögen an. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12 Gymnasium
Parabeln erforschen In unserem Beitrag befasst sich Ihre Klasse intensiv mit Parabeln. Ihre Schüler lernen unter anderem Parabeln zu verschieben, den Scheitelpunkt zu finden, die Funktionsgleichung aufzustellen und die Scheitelpunktform und die allgemeine Form ineinander umzuwandeln. Der Videoclip zum Einstieg und die abwechslungsreichen Methoden motivieren Ihre Schüler zum Lernen. » mehr Mathematik Klassenstufe 9/10 Mittlere Schulen/Gymnasium
Modellierung Der Beitrag zeigt vielfältige Möglichkeiten auf, den GTR zur Unterstützung des Lern-prozesses in einem kompetenzorientierten und auf Verständnis zielenden Mathematik-unterricht einzusetzen – und zwar zum Ende der Sekundarstufe I. Inhaltlich geht es darum, die mathematische Sichtweise auf Kontexte aus dem Lebensumfeld der Schüler bewusst zu stärken und so eine enge Vernetzung mit den unterschiedlichen Funktionstypen zu ermöglichen. Machen Sie Ihren Schülern aber auch deutlich, dass die abgebildet... » mehr Mathematik Klassenstufe 10/11 Gymnasium
Konstruktion von Integralfunktionen Häufig fällt es Schülern schwer, sich orientierte Flächeninhalte ohne geeignete Visualisierung vorzustellen. Eine solche Vorstellung ist jedoch nicht nur zur Kontrolle von Ergebnissen der Integralrechnung nötig. Als Hilfsmittel zur Visualisierung wird hier das Programm GeoGebra (Classic 6) genutzt, das vielen Schülern bekannt ist. Verwenden Sie die hier bereitgestellte GeoGebra-Anleitung, die Ihren Schülern hilft, Befehle und Funktionen in GeoGebra zu finden. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12 Gymnasium
Grundlagen und Anwendungen in Analysis Sie bereiten Ihre Schüler auf die Abiturprüfung vor? Und Sie haben das Gefühl, dass es da noch immer die eine oder andere Lücke im Analysis-Wissen Ihrer Schüler gibt und dass Ihre Schüler bei algebraischen Grundfertigkeiten immer wieder an denselben Klippen scheitern? Dieser Beitrag schafft da Abhilfe! » mehr Mathematik Klassenstufe 12/13 Gymnasium
Wir machen uns fit in Analysis! Sie bereiten Ihre Schüler auf die Abiturprüfung vor? Und Sie haben das Gefühl, dass es da noch immer die eine oder andere Lücke im Analysis-Wissen Ihrer Schüler gibt und dass Ihre Schüler bei algebraischen Grundfertigkeiten immer wieder an denselben Klippen scheitern? Dieser Beitrag schafft da Abhilfe! » mehr Mathematik Klassenstufe 12/13 Gymnasium
Ein kontextorientierter Zugang zum Ableitungsbegriff Bei nahezu allen Ortsumgehungen weisen die Übergangsstücke zur alten Trassenführung Gemeinsamkeiten auf. Untersuchen Sie mit Ihren Schülern diese Gemeinsamkeiten, und führen Sie den Tangentenbegriff mithilfe einer schrittweisen Abstrahierung ein. » mehr Mathematik Klassenstufe 10 Gymnasium