Lineare Funktionen in ökonomischen Zusammenhängen Neu Lineare Funktionen sind ein wichtiges Mittel zur Modellierung für wirtschaftliche Zusammenhänge. Am Beispiel der Unternehmensgründung eines Food-Trucks erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler die wichtigsten Begriffe der Kostentheorie und vertiefen so ihre Modellierungskompetenz und die Grundfertigkeiten zur Anwendung von linearen Funktionen. Das Material ist sprachsensibel gestaltet und ermöglicht mit dem Wechsel zwischen digital gestützten Selbstlernphasen und klassischen Unterrichtseinhe... » mehr Mathematik Klassenstufe 9/10 Mittlere Schulen
Nullstellen ganzrationaler Funktionen Neu Dieser Beitrag soll Ihren Schülerinnen und Schülern ein vielschichtiges Verständnis der Nullstellenberechnung mithilfe der PQ-Formel/Mitternachtsformel, Ausklammern, Substitution und höheren Verfahren vermitteln. Die Materialien enthalten Aufgaben des produktiven Übens und sind somit sinnstiftend, entdeckungsoffen, reflexiv und selbstdifferenzierend. Das Unterrichtsvorhaben besteht aus einer Kombination aus analogen und digitalen Elementen und ist dadurch gerade auch für ein hybrides Lernsetting... » mehr Mathematik Klassenstufe 10/11 Berufliche Schulen/Gymnasium
Gemischte Aufgaben zur Analysis Neu Diese Unterrichtseinheit beinhaltet einen umfangreichen Streifzug durch die Themenbereiche der Oberstufen-Analysis. Der Beitrag eignet sich daher sehr gut dazu, die abiturrelevanten Inhalte in diesem Bereich aufzufrischen und wachzuhalten. Alle Aufgabenstellungen sind eingekleidet in ein Kreuzzahlrätsel, sodass das Üben und Wiederholen einen spielerischen Charakter erhält. Durch Selbstkontrollmöglichkeiten können Sie Ihre Schülerinnen und Schüler die Aufgaben eigenständig bearbeiten und die Rich... » mehr Mathematik Klassenstufe 12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Wachstumsvorgänge In der Natur und vielen anderen Lebensbereichen gibt es Wachstumsvorgänge, die in mathematische Modelle übersetzt werden können. In diesem Beitrag werden die wichtigsten Wachstumsmodelle, lineares, exponentielles, beschränktes und logistisches Wachstum, gegenübergestellt. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12 Berufliche Schulen/Gymnasium
Das Newtonverfahren zur Nullstellenbestimmung Das Newtonnäherungsverfahren ist ein numerisches Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen von differenzierbaren Funktionen. Im Unterricht kann dieses Verfahren gut mit einer Tabellenkal-kulationssoftware umgesetzt werden. Auf diese Weise können digitale Kompetenzen in Verbin-dung mit mathematischen Inhalten aufgebaut und vertieft werden. Der Beitrag baut auf einer beispielhaften Anwendungssituation mit Bezug zur CO2-Emission in Deutschland auf, sodass ein handlungs- und problemorientierter Unter... » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Exponentielles Wachstum Die Unterrichtseinheit zur Analysis für den gymnasialen Mathematikunterricht beschäftigt sich mit dem exponentiellen Wachstum am Beispiel der COVID-19-Pandemie. Sie ermöglichen Ihren Schülerinnen und Schülern wichtige Kenngrößen zu berechnen, Verläufe zu modellieren und Grafiken zum Thema zu interpretieren. Versetzen Sie die Lernenden in die Lage die Entwicklung der Pandemie eigenständig mathematisch analysieren zu können. Mit anwendungsbezogenen Aufgabenstellungen fördern Sie die Medienkompeten... » mehr Mathematik Klassenstufe 7/8/9/10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Funktionsuntersuchungen mit Dynamischer Geometrie-Software Das Unterrichtsmaterial für den Einsatz im gymnasialen Mathematikunterricht beschäftigt sich mit dem Einsatz von GeoGebra zur Untersuchung von Funktionen. Nutzen Sie den Einsatz der Dynamischen Geometrie-Software und den enthaltenen Schiebereglern zur interaktiven Variation von Parametern in Funktionen. Mit vorwiegend zum Selbstlernen geeigneten Problemstellungen modellieren Sie Grafen von quadratischen Funktionen, Schnittpunkte, Tangenten und Trigonometrischen Funktionen. Gestalten Sie Ihren Ma... » mehr Mathematik Klassenstufe 9/10/11 Berufliche Schulen/Gymnasium
Figurierte Zahlen in Ebene und Raum Mit dem Thema figurierte Polyederzahlen können Sie die spannende Thematik von figurierten Zahlen von der Ebene in den Raum fortsetzen. Dabei nutzen die Schülerinnen und Schüler beim handlungsorientierten Zusammenarbeiten die Darstellungsform der Polyeder. In dieser Unterrichtseinheit werden schwerpunktmäßig figurierte Polyederzahlen – Tetraeder- und Pyramidenzahlen – erforscht. Diese Zahlenfolgen werden aus bekannten (nicht zentrierten) figurierten Zahlen gebildet. Die Abbildung der zugrundelieg... » mehr Mathematik Klassenstufe 5/6 Mittlere Schulen
Anwendungsorientierte Aufgaben zur Abiturvorbereitung Eine zusammengesetzte (mit einer linearen Funktion verkettete) Sinusfunktion bietet Anlass zu verschiedenen analytischen und geometrischen Untersuchungen. Für den insektenähnlichen Roboter „RoboBee“ werden einige als Aufgaben formulierte Modellierungsaspekte betrachtet. Diese nehmen u. a. Bezug auf eine Sinusfunktion und auf physikalische Anwendungen. Die abiturähnlichen Problemstellungen sind gut einsetzbar in der Prüfungsvorbereitung. » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Die Bedeutung der zweiten Ableitung Funktionale Zusammenhänge zwischen zwei Zahlenbereichen (üblicherweise x und y=f(x)) werden gern als Graphen dargestellt, deren Steigungsverhalten sich in vielfältiger Weise ändern kann. Der Graph kann steigen, dann immer stärker steigen oder immer weniger stark, Entsprechendes gilt für das Fallen. Analytisch wird dieses graphische Verhalten beschrieben durch die erste bzw. zweite Ableitung und insbesondere deren Vorzeichen bzw. Nullstellen. Haben die Schüler die Ankeridee der ersten Ableitung v... » mehr Mathematik Klassenstufe 11/12 Berufliche Schulen/Gymnasium