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    Unterrichtsmaterial    Stochastik

    Stochastik

    Würfeln und Glücksräder drehen – in der Stochastik geht es häufig um den Zufall. Kann man Prognosen für den Ausgang zufälliger Ereignisse aufstellen? Ja, in einem gewissen Rahmen. Genau damit beschäftigen sich viele unserer Stochastik-Beiträge. Es geht um die Laplace-Wahrscheinlichkeit und das Bernoulli-Experiment, um Baumdiagramme und die Binomialverteilung. All diese Werkzeuge helfen, den Zufall berechenbar zu machen. Außerdem lernen die Schüler:innen, wie man Daten erfasst, veranschaulicht und auswertet.

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    Wahrscheinlichkeit und Braille-Schrift

    Wahrscheinlichkeit und Braille-Schrift Neu

    Zufallsexperimente in der Schule werden oft anhand immer gleicher Beispiele wie dem Werfen von Spielwürfeln, dem Ziehen von Kugeln aus Urnen oder dem Drehen von Glücksrädern veranschaulicht. In dieser Unterrichtsreihe wird das Braille-Alphabet mit den Methoden der Stochastik untersucht. Untersuchungsmerkmale sind dabei die Anzahl der Punkte, mit denen die einzelnen Buchstaben dargestellt werden, bzw. die Ziffern, die mit den einzelnen Punkten verbunden sind. Nebenbei haben die Lernenden so eine ... » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11/12/13
    • Gymnasium
    Wahrscheinlichkeiten bestimmen, darstellen und auswerten

    Wahrscheinlichkeiten bestimmen, darstellen und auswerten

    Daten begegnen den Schülerinnen und Schülern überall im Alltag und in verschiedenen Darstellungsformen. Das vorliegende Material erklärt anhand praxisnaher Daten die verschiedenen Darstellungsformen zur Gewinnung von Informationen. Die Schülerinnen und Schüler lernen anhand verschiedener Beispiele die kennzeichnenden Begriffe zur Darstellung und Auswertung der Daten kennen und berechnen im Rahmen zahlreicher Übungsaufgaben die üblichen Kenngrößen und machen sich über ihre Vor- und Nachteile Geda... » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 8/9/10
    • Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
    Daten erfassen, darstellen und auswerten

    Daten erfassen, darstellen und auswerten

    Der Umgang mit Daten ist eine wichtige Basiskompetenz. Oft kommt im Unterricht die Frage auf, wozu man Mathematik in der Lebenswelt nutzen kann. Gleichzeitig ist die Demokratieförderung und damit unter anderem die Vermittlung des Verständnisses von Beteiligungsprozessen eine wichtige Aufgabe der Schulen. Diese Einheit ermöglicht es den Lernenden, Daten und Diagramme zu gebrauchen, um Wahlergebnisse zu beschreiben und zu interpretieren. Dies werden die Lernenden üben, indem sie diverse Methoden u... » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 5/6
    • Mittlere Schulformen
    Mathematische Aspekte von Gerrymandering

    Mathematische Aspekte von Gerrymandering

    „Gerrymandering is illegal, but only mathematicians can prove it“ titelt die Zeitschrift Wired am 16. April 2017. Diese Unterrichtseinheit verdeutlicht die mathematischen und ethischen Aspekte des im amerikanischen Wahlsystem bedeutenden Gerrymandering. Dabei regt sie die Lernenden zur kritischen Refl exion über Wahlgerechtigkeit auch in sich selbst bezeichnenden demokratischen Systemen an. Nutzen Sie das Material, um Demokratiebildung und interkulturelles Lernen fächerübergreifend zu fördern. Z... » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 9/10
    • Mittlere Schulformen
    Wahrscheinlichkeitsverteilungen

    Wahrscheinlichkeitsverteilungen

    Guter Schlaf ist wichtig für Lernprozesse, Stressbewältigung und vieles mehr. Doch was bedeutet guter Schlaf? In dieser Unterrichtseinheit setzen sich die Lernenden mit diskreten und stetigen Zufallsgrößen bzw. Verteilungen auseinander und lernen im Besonderen die Normalverteilung kennen. Dabei werden sie aufgefordert, sich mit ihrem eigenen Schlafverhalten zu beschäftigen, und erkennen die Wichtigkeit von gesundem und ausreichendem Schlaf. In einer Klassenumfrage nutzen sie digitale Werkzeuge z... » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11/12/13
    • Gymnasium
    Abenteuer im Wahrscheinlichkeitsdschungel

    Abenteuer im Wahrscheinlichkeitsdschungel

    Sie wollen Ihre Lernenden selbstständig und motivierend die Wahrscheinlichkeitsrechnung wiederholen lassen? Angelehnt an die berühmten „Choose Your Own Adventure“-Bücher (kurz: CYOA) der 70er/80er Jahre bietet diese Einheit eine interaktive Erzählung bei denen Ihre Lernenden aktiv ins Geschehen eingebunden werden. Dabei müssen sie mathematische Entscheidungen bezüglich der Wahrscheinlichkeitsrechnung treffen, die den Verlauf der Geschichte beeinflussen. Vermitteln Sie so das lehrplanrelevante Th... » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 7/8
    • Mittlere Schulformen
    Kombinatorik und Graphentheorie kreativ üben

    Kombinatorik und Graphentheorie kreativ üben

    Machen Sie den Lernenden Lust auf Mathematik mit motivierenden und problemorientierten Aufgaben. Anhand des anschaulichen Beispiels einer Maus im Gitterlabyrinth fordern Sie die Lernenden heraus, ihr Vorwissen zu aktivieren und geeignete mathematische Modelle zu finden und kennen zu lernen. Setzen Sie das Material zur Übung der Kombinatorik ein oder um einen ersten Einblick in die Graphentheorie zu geben. Sie können die PowerPoint-Präsentation nutzen, um im Plenum die Aufgaben zu besprechen und ... » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 8/9/10/11
    • Gymnasium
    KI-generierte Lösungen kritisch prüfen

    KI-generierte Lösungen kritisch prüfen

    Matheaufgaben nicht mehr selbst lösen zu müssen, sondern einfach ChatGPT und Co für sich denken lassen? – Wohl ein Traum für viele Kinder und Jugendliche. Doch wie verlässlich sind die Ergebnisse der Künstlichen Intelligenz wirklich? Mit dieser Einheit fördern Sie den kritischen Umgang mit KI-generierten Lösungen Ihrer Klasse und regen dazu an, vermeintlich plausible Lösungswege genau zu prüfen. Dabei wird sowohl die Medienkompetenz als auch die Fachkompetenz gestärkt. Der besondere inhaltliche ... » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 10/11/12/13
    • Gymnasium
    Statistiken und Daten rund um „Fußball“ suchen, lesen und auswerten

    Statistiken und Daten rund um „Fußball“ suchen, lesen und auswerten

    Schülerorientierung ist gerade im Mathematikunterricht wichtig, um die Lernenden für das oft als langweilig verschriene Fach zu begeistern. Fußball ist immer noch die dominanteste Sportart in Deutschland und wird mit Sicherheit auch von einer Vielzahl der Kinder in Ihrer Klasse gespielt. Statistiken und Daten sind trocken? Nicht, wenn sich alles rund um Fußball dreht! Ihre Klasse erlernt mithilfe dieser Einheit, wie man Daten sucht, liest und auswertet. Auch Schüleraktivierung kommt nicht zu kur... » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 7/8
    • Mittlere Schulformen
    Häufigkeiten und Diagramme

    Häufigkeiten und Diagramme

    Daten begegnen den Schülerinnen und Schülern im Alltag in vielfältiger Weise. In diesem Unterrichtsmaterial werden unter starkem Praxisbezug verschiedene Möglichkeiten zur Darstellung und Auswertung von Daten vorgestellt. Die Lernenden berechnen die üblichen Kenngrößen und beschreiben ihre Vor- und Nachteile. Außerdem finden Sie reichhaltige Übungsaufgaben und eine Klassenarbeit in dieser Einheit. Das Material wurde entsprechend den Lehrplänen für die Unterstufe entwickelt, es kann aber auch in ... » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 5/6/7
    • Gymnasium/Mittlere Schulformen/Berufliche Schulen
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    Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik mit Praxisbezug

    Auf den ersten Blick erscheint das Thema Stochastik vielen Schüler:innen abstrakt und ruft oft nicht die größte Lernmotivation hervor. Dabei ist der Bereich Stochastik von besonderer Praxisrelevanz und die Verknüpfung der Inhalte zum Leben der Jugendlichen liegt auf der Hand. Machen Sie sich das zunutze und zeigen Sie, dass ein Grundverständnis von Stochastik gleichermaßen nützlich und spannend sein kann!

    Grundlegend für den Bereich der Stochastik ist das Verständnis vom Erwartungswert. Veranschaulicht werden kann dieser am Thema Glücksspiel. Interessant für die Schüler:innen ist hier die Frage, ob man mit Glücksspiel auf lange Sicht reich werden kann oder ob man sich damit doch nur langfristig in den Ruin stürzt. Zeigen Sie den Schüler:innen mit dem Erwartungswert eine Größe, mit der sie diese Frage fundiert beurteilen können!

    Boxplot-Diagramme gehören zum Themenbereich Daten und Zufall. Die Einheit „Boxplots“ nimmt soziale Netzwerke genauer unter die Lupe und befindet sich damit nah an der Lebenswelt Ihrer Schüler:innen. Gemeinsam mit den Jugendlichen ermitteln Sie deren Umgang mit digitalen Medien. So wird unter anderem betrachtet, wie viel Zeit die Lernenden in sozialen Netzwerken verbringen oder wie viele Kontakte sie auf WhatsApp haben.

    „Wahlen“, „Statistische Kennwerte rund um die Fußballbundesliga“ oder „Den Ausstieg aus der Atomenergie begründen“ sind nur einige weitere Themen, mit denen Sie Ihren Stochastikunterricht anschaulich aufbereiten und Aufgaben interessant gestalten können.

    Sinnvolle methodische Vermittlung und bestmögliche Prüfungsvorbereitung

    Ein kompetenzorientierter und auf Verständnis basierender Mathematikunterricht ist das A und O. Neben Themen nah an der Lebenswelt der Schüler:innen wird in unseren Unterrichtseinheiten daher immer auch die passende methodische Vermittlung ausgeführt.

    In der Einheit „Daten erfassen, veranschaulichen und auswerten“ erfolgt der Einstieg mithilfe eines Fragebogens. Weiterhin wird mit Excel gearbeitet, um den Schüler:innen einen Einblick in das bekannte Tabellenkalkulationsprogramm zu geben. Das Material ist dabei so gestaltet, dass es zum Selbstlernen geeignet ist. Auch Spiele, Partnerarbeit, Experimente und unterschiedlichster Materialien ermöglichen einen abwechslungsreichen, differenzierten Unterricht.

    Und auch wenn Sie die Jugendlichen auf Ihre Abschlussprüfungen vorbereiten wollen, finden Sie bei uns die passenden Materialien: So kann zum Beispiel das Unterrichtsmaterial „Rosinen, Nüsse und ein Kioskalltag“ kann zur Abiturvorbereitung genutzt werden.

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