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    Unterrichtsmaterial    Stochastik

    Stochastik

    Würfeln und Glücksräder drehen – in der Stochastik geht es häufig um den Zufall. Kann man Prognosen für den Ausgang zufälliger Ereignisse aufstellen? Ja, in einem gewissen Rahmen. Genau damit beschäftigen sich viele unserer Stochastik-Beiträge. Es geht um die Laplace-Wahrscheinlichkeit und das Bernoulli-Experiment, um Baumdiagramme und die Binomialverteilung. All diese Werkzeuge helfen, den Zufall berechenbar zu machen. Außerdem lernen die Schüler:innen, wie man Daten erfasst, veranschaulicht und auswertet.

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    Rosinen, Nüsse und ein Kioskalltag

    Rosinen, Nüsse und ein Kioskalltag

    Mathematik ist ein Schlüssel für das Verständnis der Welt und ihrer Entwicklung. In unserer durch Information gesteuerten Gesellschaft, deren Basis explosionsartig zunehmendes Wissen und dauernde Veränderungen sind, spielt die Mathematik eine entscheidende Rolle. Insbesondere im Bereich Stochastik liegt die Verknüpfung der Inhalte zum praktischen Leben auf der Hand. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11/12
    • Berufliche Schulen/Gymnasium
    Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

    Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

    In diesem Beitrag entdecken Ihre Schüler den Unterschied zwischen der absoluten und der relativen Häufigkeit. Sie führen Zufallsexperimente mit Würfeln durch um diese zu bestimmen. Außerdem lernen Sie den Begriff der Wahrscheinlichkeit mit den entsprechenden Eigenschaften kennen und wenden das gelernte Wissen in abgestimmten Aufgaben an. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 7/8
    • Gymnasium/Berufliche Schulen
    Überraschende Erkenntnisse zur Wahrscheinlichkeit

    Überraschende Erkenntnisse zur Wahrscheinlichkeit

    Die Wahrscheinlichkeit in alltäglichen Situationen einzuschätzen fällt im Allgemeinen schwer. Dies zeigt sich besonders in den vorgestellten Beispielen dieses Beitrags. So ist die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Krankheit zu haben, oftmals wesentlich geringer als dies die Sensitivität eines Tests angibt. Dies wissen oftmals nicht einmal Ärzte und beraten dadurch die Patienten eventuell falsch. Ebenso unglaublich ist es, dass bereits ab 23 Personen die Wahrscheinlichke... » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 10/8/9
    • Gymnasium/Berufliche Schulen
    Rätsel zur Stochastik II

    Rätsel zur Stochastik II

    In diesem Beitrag wiederholen Ihre Schüler Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung mithilfe von verschiedenen Rätseln. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11/12
    • Berufliche Schulen/Gymnasium
    Dichte- und Verteilungsfunktion

    Dichte- und Verteilungsfunktion

    In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schüler Wahrscheinlichkeits-, Dichte- und Verteilungsfunktionen in alltäglichen Kontexten. Außerdem beweisen sie für gegebene Funktionen, dass es sich um Dichtefunktionen handelt und trainieren das Zeichen von Graphen. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11/12/13
    • Gymnasium/Berufliche Schulen
    Wahrscheinlichkeitsverteilungen

    Wahrscheinlichkeitsverteilungen

    Von der Binomial-Verteilung über die geometrische Verteilung bis hin zur Normal-Verteilung beschäftigen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen. In abgestimmten Aufgaben unterscheiden und berechnen sie verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11/12/13
    • Gymnasium/Berufliche Schulen
    Ikosaeder und Dodekaeder

    Ikosaeder und Dodekaeder

    Die dreidimensionalen geometrischen Körper Ikosaeder und Dodekaeder eignen sich auch als Spielgeräte. In diesem Beitrag befassen sich Ihre Schüler in diesem Zusammenhang mit Ikosaedern und Dodekaedern und berechnen diverse Ereigniswahrscheinlichkeiten, Binomialverteilungen und testen Hypothesen. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11/12/13
    • Gymnasium/Berufliche Schulen
    Bedingte Wahrscheinlichkeit

    Bedingte Wahrscheinlichkeit

    In diesem Beitrag wiederholen Ihre Schüler die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit kennen und üben, die Unabhängigkeit von Ereignissen in einem Baumdiagramm zu erkennen. In abgestimmten und praxisorientierten Aufgaben wenden die Lernenden das gelernte Wissen an. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 10/9
    • Gymnasium/Berufliche Schulen
    Linksseitiger Signifikanztest

    Linksseitiger Signifikanztest

    In diesem Beitrag berechnen Ihre Schüler Aufgaben zum linksseitigen Signifikanztest. Dabei beschäftigen sie sich mit Fehlerwahrscheinlichkeiten in alltäglichen Kontexten. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11/12/13
    • Gymnasium/Berufliche Schulen
    Rätsel zur Stochastik I

    Rätsel zur Stochastik I

    In diesem Beitrag wiederholen Ihre Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht mithilfe von Rätseln Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. » mehr

    • Mathematik
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    Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik mit Praxisbezug

    Auf den ersten Blick erscheint das Thema Stochastik vielen Schüler:innen abstrakt und ruft oft nicht die größte Lernmotivation hervor. Dabei ist der Bereich Stochastik von besonderer Praxisrelevanz und die Verknüpfung der Inhalte zum Leben der Jugendlichen liegt auf der Hand. Machen Sie sich das zunutze und zeigen Sie, dass ein Grundverständnis von Stochastik gleichermaßen nützlich und spannend sein kann!

    Grundlegend für den Bereich der Stochastik ist das Verständnis vom Erwartungswert. Veranschaulicht werden kann dieser am Thema Glücksspiel. Interessant für die Schüler:innen ist hier die Frage, ob man mit Glücksspiel auf lange Sicht reich werden kann oder ob man sich damit doch nur langfristig in den Ruin stürzt. Zeigen Sie den Schüler:innen mit dem Erwartungswert eine Größe, mit der sie diese Frage fundiert beurteilen können!

    Boxplot-Diagramme gehören zum Themenbereich Daten und Zufall. Die Einheit „Boxplots“ nimmt soziale Netzwerke genauer unter die Lupe und befindet sich damit nah an der Lebenswelt Ihrer Schüler:innen. Gemeinsam mit den Jugendlichen ermitteln Sie deren Umgang mit digitalen Medien. So wird unter anderem betrachtet, wie viel Zeit die Lernenden in sozialen Netzwerken verbringen oder wie viele Kontakte sie auf WhatsApp haben.

    „Wahlen“, „Statistische Kennwerte rund um die Fußballbundesliga“ oder „Den Ausstieg aus der Atomenergie begründen“ sind nur einige weitere Themen, mit denen Sie Ihren Stochastikunterricht anschaulich aufbereiten und Aufgaben interessant gestalten können.

    Sinnvolle methodische Vermittlung und bestmögliche Prüfungsvorbereitung

    Ein kompetenzorientierter und auf Verständnis basierender Mathematikunterricht ist das A und O. Neben Themen nah an der Lebenswelt der Schüler:innen wird in unseren Unterrichtseinheiten daher immer auch die passende methodische Vermittlung ausgeführt.

    In der Einheit „Daten erfassen, veranschaulichen und auswerten“ erfolgt der Einstieg mithilfe eines Fragebogens. Weiterhin wird mit Excel gearbeitet, um den Schüler:innen einen Einblick in das bekannte Tabellenkalkulationsprogramm zu geben. Das Material ist dabei so gestaltet, dass es zum Selbstlernen geeignet ist. Auch Spiele, Partnerarbeit, Experimente und unterschiedlichster Materialien ermöglichen einen abwechslungsreichen, differenzierten Unterricht.

    Und auch wenn Sie die Jugendlichen auf Ihre Abschlussprüfungen vorbereiten wollen, finden Sie bei uns die passenden Materialien: So kann zum Beispiel das Unterrichtsmaterial „Rosinen, Nüsse und ein Kioskalltag“ kann zur Abiturvorbereitung genutzt werden.

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