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    Unterrichtsmaterial    Stochastik

    Stochastik

    Würfeln und Glücksräder drehen – in der Stochastik geht es häufig um den Zufall. Kann man Prognosen für den Ausgang zufälliger Ereignisse aufstellen? Ja, in einem gewissen Rahmen. Genau damit beschäftigen sich viele unserer Stochastik-Beiträge. Es geht um die Laplace-Wahrscheinlichkeit und das Bernoulli-Experiment, um Baumdiagramme und die Binomialverteilung. All diese Werkzeuge helfen, den Zufall berechenbar zu machen. Außerdem lernen die Schüler:innen, wie man Daten erfasst, veranschaulicht und auswertet.

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    Wahrscheinlichkeiten bei Pentominos

    Wahrscheinlichkeiten bei Pentominos

    Pentominos sind Steine, die sich jeweils aus fünf gleich großen Quadraten zusammensetzen. In diesem Beitrag werden die Wahrscheinlichkeiten beim Ziehen mit und ohne Zurücklegen solcher Steine untersucht. Der Beitrag eignet sich für Vertretungsstunden. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11/12/13
    • Gymnasium
    Beschreibende und schließende Statistik

    Beschreibende und schließende Statistik

    Problematisch in der Statistik ist der Zeitaufwand für die Auswertung großer Datenmengen. Eine Tabellenkalkulation, wie z. B. Excel, hilft Ihnen nicht nur, Zeit zu sparen, sie ermöglicht Ihnen auch eine zuverlässige und übersichtliche Aufbereitung der Daten, sodass Sie Prognosen aufstellen können. Anhand vielfältiger, alltagsnaher Beispiele führt der Beitrag in die Arbeit mit Excel 2016 ein. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11/12/13
    • Gymnasium
    Endloses Elfmeterschießen?

    Endloses Elfmeterschießen?

    Die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige im Lotto ist ca. 3000-mal größer als die Wahrscheinlichkeit für ein Elfmeterschießen mit 52 Schüssen. Mit dieser verblüffenden Tatsache nutzen Sie die Begeisterung vieler Schüler für Fußball, um diese auch für die Wahrscheinlichkeitsrechnung zu motivieren. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11/12/13
    • Gymnasium
    Würfel, Münzen und Schoko-Riegel

    Würfel, Münzen und Schoko-Riegel

    Der Beitrag ermöglicht Ihren Schülern, spielerisch in die Wahrscheinlichkeitsrechnung einzusteigen. Interessant an der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ihr außerordentlich großer Anwendungsbezug. Glücksspiele, Lotterien oder die Qualitätskontrolle technischer Prozesse sind nur einige Beispiele. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11/12/13
    • Gymnasium
    Simulation zufälliger Ereignisse

    Simulation zufälliger Ereignisse

    Zufällige Ereignisse und Entwicklungen begegnen den Schülern tagtäglich. Hier erfahren sie, dass es Methoden und Verfahren gibt, auch für solche Begebenheiten einigermaßen zuverlässige Prognosen treffen zu können. Ob Elchtest, Ziegen- oder Rosinenbrötchenproblem - mit diesen Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung erleichtern Sie Ihren Schülern den Einstieg in dieses spannende Themengebiet. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11/12/13
    • Gymnasium
    Wie bekommt man auf peinliche Fragen ehrliche Antworten?

    Wie bekommt man auf peinliche Fragen ehrliche Antworten?

    Die Dunkelfeldforschung versucht durch Befragungen den Anteil der nicht erfassten Kriminalfälle (Dunkelziffer) zu ermitteln - eine spannende Anwendung der Stochastik. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 12
    • Gymnasium
    Situationen aus dem praktischen Leben

    Situationen aus dem praktischen Leben

    Ihre Schüler erarbeiten sich die Pfadregeln und wenden sie in verschiedenen Kontexten an. Baumdiagramme und der Umgang mit Daten bzw. Sachtexten spielen eine wichtige Rolle. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 8/9
    • Gymnasium
    Baumdiagramme

    Baumdiagramme

    Steigen Sie mit einem einfachen Spiel in das Thema "Mehrstufige Zufallsversuche" ein. Sie entwickeln die beiden Pfadregeln und den Satz über die Gegenwahrscheinlichkeit. In den Übungen thematisieren Sie verschiedene Feinheiten. Voraussetzung für die Unterrichtseinheit ist lediglich ein fundierter Wahrscheinlichkeitsbegriff und Kenntnisse über Laplace-Versuche. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 8/9
    • Gymnasium
    Vokabeltest Slowenisch

    Vokabeltest Slowenisch

    Die Binomialverteilung ist die wichtigste elementare Verteilung der Stochastik. Schrittweise hergeleitet wird die entsprechende Formel für jeden Ihrer Schüler verständlich. Lassen Sie Ihre Schüler anwendungsorientierte Übungen durchführen und vermitteln Sie ihnen so Sicherheit. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 12
    • Gymnasium
    Daten erfassen, veranschaulichen und auswerten

    Daten erfassen, veranschaulichen und auswerten

    Das eher trockene Thema „Daten“ ist durch Bezüge zur Lebenswelt Ihrer Schüler so anschaulich aufbereitet, dass die Lernenden gleich Spaß an den Aufgaben haben. Gestalten Sie einen kompetenzorientierten und auf Verständnis basierenden Mathematikunterricht. Ihre Schüler sollen von Anfang an auch mit Excel arbeiten, z. B., um Kreisdiagramme zu erstellen und auch übersichtlich zu gestalten. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 5/6
    • Gymnasium
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    Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik mit Praxisbezug

    Auf den ersten Blick erscheint das Thema Stochastik vielen Schüler:innen abstrakt und ruft oft nicht die größte Lernmotivation hervor. Dabei ist der Bereich Stochastik von besonderer Praxisrelevanz und die Verknüpfung der Inhalte zum Leben der Jugendlichen liegt auf der Hand. Machen Sie sich das zunutze und zeigen Sie, dass ein Grundverständnis von Stochastik gleichermaßen nützlich und spannend sein kann!

    Grundlegend für den Bereich der Stochastik ist das Verständnis vom Erwartungswert. Veranschaulicht werden kann dieser am Thema Glücksspiel. Interessant für die Schüler:innen ist hier die Frage, ob man mit Glücksspiel auf lange Sicht reich werden kann oder ob man sich damit doch nur langfristig in den Ruin stürzt. Zeigen Sie den Schüler:innen mit dem Erwartungswert eine Größe, mit der sie diese Frage fundiert beurteilen können!

    Boxplot-Diagramme gehören zum Themenbereich Daten und Zufall. Die Einheit „Boxplots“ nimmt soziale Netzwerke genauer unter die Lupe und befindet sich damit nah an der Lebenswelt Ihrer Schüler:innen. Gemeinsam mit den Jugendlichen ermitteln Sie deren Umgang mit digitalen Medien. So wird unter anderem betrachtet, wie viel Zeit die Lernenden in sozialen Netzwerken verbringen oder wie viele Kontakte sie auf WhatsApp haben.

    „Wahlen“, „Statistische Kennwerte rund um die Fußballbundesliga“ oder „Den Ausstieg aus der Atomenergie begründen“ sind nur einige weitere Themen, mit denen Sie Ihren Stochastikunterricht anschaulich aufbereiten und Aufgaben interessant gestalten können.

    Sinnvolle methodische Vermittlung und bestmögliche Prüfungsvorbereitung

    Ein kompetenzorientierter und auf Verständnis basierender Mathematikunterricht ist das A und O. Neben Themen nah an der Lebenswelt der Schüler:innen wird in unseren Unterrichtseinheiten daher immer auch die passende methodische Vermittlung ausgeführt.

    In der Einheit „Daten erfassen, veranschaulichen und auswerten“ erfolgt der Einstieg mithilfe eines Fragebogens. Weiterhin wird mit Excel gearbeitet, um den Schüler:innen einen Einblick in das bekannte Tabellenkalkulationsprogramm zu geben. Das Material ist dabei so gestaltet, dass es zum Selbstlernen geeignet ist. Auch Spiele, Partnerarbeit, Experimente und unterschiedlichster Materialien ermöglichen einen abwechslungsreichen, differenzierten Unterricht.

    Und auch wenn Sie die Jugendlichen auf Ihre Abschlussprüfungen vorbereiten wollen, finden Sie bei uns die passenden Materialien: So kann zum Beispiel das Unterrichtsmaterial „Rosinen, Nüsse und ein Kioskalltag“ kann zur Abiturvorbereitung genutzt werden.

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