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    Unterrichtsmaterial    Stochastik

    Stochastik

    Würfeln und Glücksräder drehen – in der Stochastik geht es häufig um den Zufall. Kann man Prognosen für den Ausgang zufälliger Ereignisse aufstellen? Ja, in einem gewissen Rahmen. Genau damit beschäftigen sich viele unserer Stochastik-Beiträge. Es geht um die Laplace-Wahrscheinlichkeit und das Bernoulli-Experiment, um Baumdiagramme und die Binomialverteilung. All diese Werkzeuge helfen, den Zufall berechenbar zu machen. Außerdem lernen die Schüler:innen, wie man Daten erfasst, veranschaulicht und auswertet.

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    Zahlenspielereien und Tabellenkalkulation

    Zahlenspielereien und Tabellenkalkulation

    Es erfolgt eine Einführung in die Arbeit mit einer Tabellenkalkulation am Beispiel des Grafikrechners TI-Nspire. Dabei geht es insbesondere um die Methode der relativen Adressierung. Zunächst werden einfache und überschaubare Beispiele für Zahlenspielereien erstellt. In einem zweiten Teil werden Zusammenhänge zwischen der relativen Häufigkeit von Ereignissen und dem Stichprobenumfang bei einfachsten zufälligen Prozessen (Münzwurf) untersucht. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11
    • Gymnasium
    Schulalltag

    Schulalltag

    In einer Schule stimmen alle 500 Schüler darüber ab, ob Schuluniformen eingeführt werden sollen (Ereignis U) und ob das Rauchen im Schulgelände gestattet werden soll (Ereignis R). 50 Schüler sind für das Einführen der Schuluniform und 475 gegen die Raucherlaubnis. 20 Schüler sind für die Einführung der Schuluniform und die Raucherlaubnis. Mit einer Vierfeldertafel beschreiben Ihre Schüler die Ereignisse U und R. Sie verwenden die auftretende... » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 12/13
    • Gymnasium
    Unerwünschte Nebenwirkungen von Medikamenten

    Unerwünschte Nebenwirkungen von Medikamenten

    Der Beitrag Unerwünschte Nebenwirkungen beschäftigt sich mit dem Problem, dass Medikamente häufig Nebenwirkungen haben, für deren Auftreten auf dem Beipackzettel eine Wahrscheinlichkeit angegeben sein muss. Auch hier kann der (einseitige) Signifikanztest weiterhelfen. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11
    • Gymnasium
    Betriebsratswahl

    Betriebsratswahl

    In einem großen Betrieb soll das Wahlverhalten der Beschäftigten bei der Betriebsratswahl durch Umfragen vorhergesagt werden. Lassen Sie in unserem Beitrag Betriebsratswahl Ihre Schüler mit den Mitteln der Wahrscheinlichkeitsrechnung herausfinden, warum die Zahlen nicht stimmen können. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11
    • Gymnasium
    Schwarze Schafe

    Schwarze Schafe

    Schwarze Schafe im Verkehr gibt es viele: Raser, Alkoholsünder und auch Leute, die während der Fahrt mit ihrem Handy telefonieren. Unser Material zu diesem Thema dient den Schülern zur Einübung und Festigung im Umgang mit Ereigniswahrscheinlichkeiten, bedingter Wahrscheinlichkeit, Bernoulli-Kette und dem Signifikanztest. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11
    • Gymnasium
    Fabrikation von Büroklammern

    Fabrikation von Büroklammern

    In einer Fabrik werden Büroklammern in sehr großer Stückzahl mit einer Ausschussquote von 5 % hergestellt. Der laufenden Produktion werden 100 Büroklammern zu Kontrollzwecken entnommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind fünf Klammern defekt? Neben der Binomialverteilung (und dem Erwartungswert) wenden Ihre Schüler deren Näherung durch die Normalverteilung nach Moivre-Laplace an und bestimmen die Entscheidungsregel bei einem Hypothesentest. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11
    • Gymnasium
    Selbsttests für AIDS, Hepatitis und Co

    Selbsttests für AIDS, Hepatitis und Co

    Im Moment wird in der interessierten Öffentlichkeit diskutiert, ob man in Deutschland – wie schon in anderen Ländern – sog. Selbst- oder Heimtests auch an Privatpersonen abgeben darf. Bisher ist das noch nicht erlaubt, obwohl solche Testkits schon seit einigen Jahren im Internet erworben werden können. Die amtliche Begründung dafür bezieht sich dabei u. a. auf die Risiken der Laienanwendung und der fehlenden Beratung. In diesem Beitrag wird gezeigt, wie die M... » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 10/11/12/13
    • Gymnasium
    Daten im Alltag

    Daten im Alltag

    Die Auseinandersetzung mit digitalen Medien ist für unsere Schüler ein aktuelles und motivierendes Thema. Motivation durch WhatsApp, eine altersgemäße Aufbereitung mit Wortspeicherarbeit zur Festigung der Fachbegriffe und selbstdifferenzierende Aufgabenstellungen sind kennzeichnend für dieses Material. Die Mediennutzung reflektieren Ihre Schüler auf Grundlage von zwei Aufgabenstellungen zur Medienbildung. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 5/6
    • Gymnasium
    Dem Zufall auf der Spur

    Dem Zufall auf der Spur

    In diesem Stationenlauf führen die Schüler eigene Zufallsversuche durch. Sie versuchen ihr Glück in einem Würfelspiel, beim Drehen am Glücksrad und beim Loseziehen. Dabei nähern sie sich selbstständig dem Begriff der Wahrscheinlichkeit. » mehr

    • Mathematik
    • Klassenstufe 11/12/13
    • Gymnasium
    Professor Miller auf der Suche nach Statistikbetrügern

    Professor Miller auf der Suche nach Statistikbetrügern

    Wie viel Taschengeld bekommen deutsche Kinder im Durchschnitt? Wie läuft das Geschäft mit den Smartphones? Nicht nur in der Schule, sondern auch beim Zeitunglesen oder beim Surfen im Internet müssen Jugendliche Informationen aus Diagrammen richtig entnehmen. Ihre Schüler lernen in diesem Beitrag, wie man Daten liest und kritisch hinterfragt. » mehr

    • Mathematik
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    Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik mit Praxisbezug

    Auf den ersten Blick erscheint das Thema Stochastik vielen Schüler:innen abstrakt und ruft oft nicht die größte Lernmotivation hervor. Dabei ist der Bereich Stochastik von besonderer Praxisrelevanz und die Verknüpfung der Inhalte zum Leben der Jugendlichen liegt auf der Hand. Machen Sie sich das zunutze und zeigen Sie, dass ein Grundverständnis von Stochastik gleichermaßen nützlich und spannend sein kann!

    Grundlegend für den Bereich der Stochastik ist das Verständnis vom Erwartungswert. Veranschaulicht werden kann dieser am Thema Glücksspiel. Interessant für die Schüler:innen ist hier die Frage, ob man mit Glücksspiel auf lange Sicht reich werden kann oder ob man sich damit doch nur langfristig in den Ruin stürzt. Zeigen Sie den Schüler:innen mit dem Erwartungswert eine Größe, mit der sie diese Frage fundiert beurteilen können!

    Boxplot-Diagramme gehören zum Themenbereich Daten und Zufall. Die Einheit „Boxplots“ nimmt soziale Netzwerke genauer unter die Lupe und befindet sich damit nah an der Lebenswelt Ihrer Schüler:innen. Gemeinsam mit den Jugendlichen ermitteln Sie deren Umgang mit digitalen Medien. So wird unter anderem betrachtet, wie viel Zeit die Lernenden in sozialen Netzwerken verbringen oder wie viele Kontakte sie auf WhatsApp haben.

    „Wahlen“, „Statistische Kennwerte rund um die Fußballbundesliga“ oder „Den Ausstieg aus der Atomenergie begründen“ sind nur einige weitere Themen, mit denen Sie Ihren Stochastikunterricht anschaulich aufbereiten und Aufgaben interessant gestalten können.

    Sinnvolle methodische Vermittlung und bestmögliche Prüfungsvorbereitung

    Ein kompetenzorientierter und auf Verständnis basierender Mathematikunterricht ist das A und O. Neben Themen nah an der Lebenswelt der Schüler:innen wird in unseren Unterrichtseinheiten daher immer auch die passende methodische Vermittlung ausgeführt.

    In der Einheit „Daten erfassen, veranschaulichen und auswerten“ erfolgt der Einstieg mithilfe eines Fragebogens. Weiterhin wird mit Excel gearbeitet, um den Schüler:innen einen Einblick in das bekannte Tabellenkalkulationsprogramm zu geben. Das Material ist dabei so gestaltet, dass es zum Selbstlernen geeignet ist. Auch Spiele, Partnerarbeit, Experimente und unterschiedlichster Materialien ermöglichen einen abwechslungsreichen, differenzierten Unterricht.

    Und auch wenn Sie die Jugendlichen auf Ihre Abschlussprüfungen vorbereiten wollen, finden Sie bei uns die passenden Materialien: So kann zum Beispiel das Unterrichtsmaterial „Rosinen, Nüsse und ein Kioskalltag“ kann zur Abiturvorbereitung genutzt werden.

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