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    Unterrichtsmaterial    Mathematik    Analysis

    Analysis

    Die Analysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, dessen Grundlagen von Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton unabhängig voneinander entwickelt wurden. Die Analysis baut auf dem Begriff des Grenzwerts auf und beschäftigt sich mit Funktionen, ihren Eigenschaften, sowie ihren Ableitungen (Kurvendiskussion) und dem Integral. Die Erkenntnisse aus der Analysis werden in den Natur-, Ingenieurs- und Wirtschaftswissenschaften verwendet, um Naturgesetze oder Formeln für bestimmte Modelle aufzustellen.

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    Die Bedeutung der zweiten Ableitung

    Die Bedeutung der zweiten Ableitung

    Funktionale Zusammenhänge zwischen zwei Zahlenbereichen (üblicherweise x und y=f(x)) werden gern als Graphen dargestellt, deren Steigungsverhalten sich in vielfältiger Weise ändern kann. Der Graph kann steigen, dann immer stärker steigen oder immer weniger stark, Entsprechendes gilt für das Fallen. Analytisch wird dieses graphische Verhalten beschrieben durch die erste bzw. zweite Ableitung und insbesondere deren Vorzeichen bzw. Nullstellen. Haben die Schüler die Ankeridee der ersten Ableitung v... » mehr

    • Mathematik
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    Mach dich fit für die Abschlussprüfung – Quadratische Funktionen

    Mach dich fit für die Abschlussprüfung – Quadratische Funktionen

    Prüfungsaufgaben zum Schwerpunktthema „Quadratische Funktionen“ erfolgreich bearbeiten – hier bekommen Ihre Schülerinnen und Schüler einen kurzen Überblick zu den wichtigsten Grundwissensbausteinen und erlangen grundlegende Strategien zum Lösen der Aufgabenstellungen. » mehr

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    Bedeutung und Konstruktion von Tangenten

    Bedeutung und Konstruktion von Tangenten

    Der Beitrag zeigt vielfältige Möglichkeiten auf, den Stellenwert und die Bedeutung der Tangente innermathematisch und im Kontextbezug zu stärken. Gestalten Sie einen kompetenzorientierten und auf Verständnis basierenden Mathematikunterricht, indem Sie z. B. Eigenschaften der Kreistangenten nutzen, um bei einer Parabel mithilfe eines Spiegels Tangenten zu konstruieren. Ergänzt wird der Beitrag durch drei Aspekte aus dem Lebensumfeld der Schüler, zu dem die Steigung von Fußgängerbrücken ebenso zäh... » mehr

    • Mathematik
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    Eine Lerntheke zum Modellieren von Kurvenbögen

    Eine Lerntheke zum Modellieren von Kurvenbögen

    In einem gleichschenkligen Dreieck werden zunächst die einbeschriebene und die umbeschriebene Parabel betrachtet, genannt Inparabel bzw. Umparabel. Mithilfe von GeoGebra lassen sich durch dynamisches Experimentieren bemerkenswerte Eigenschaften entdecken, mit denen ausgewählte Anwendungsaufgaben praktisch gelöst werden können. In analoger Weise schließen sich Betrachtungen über andere Arten einbeschriebener bzw. umbeschriebener Kurvenbögen an. » mehr

    • Mathematik
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    Parabeln erforschen

    Parabeln erforschen

    In unserem Beitrag befasst sich Ihre Klasse intensiv mit Parabeln. Ihre Schüler lernen unter anderem Parabeln zu verschieben, den Scheitelpunkt zu finden, die Funktionsgleichung aufzustellen und die Scheitelpunktform und die allgemeine Form ineinander umzuwandeln. Der Videoclip zum Einstieg und die abwechslungsreichen Methoden motivieren Ihre Schüler zum Lernen. » mehr

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    Modellierung

    Modellierung

    Der Beitrag zeigt vielfältige Möglichkeiten auf, den GTR zur Unterstützung des Lern-prozesses in einem kompetenzorientierten und auf Verständnis zielenden Mathematik-unterricht einzusetzen – und zwar zum Ende der Sekundarstufe I. Inhaltlich geht es darum, die mathematische Sichtweise auf Kontexte aus dem Lebensumfeld der Schüler bewusst zu stärken und so eine enge Vernetzung mit den unterschiedlichen Funktionstypen zu ermöglichen. Machen Sie Ihren Schülern aber auch deutlich, dass die abgebildet... » mehr

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    Konstruktion von Integralfunktionen

    Konstruktion von Integralfunktionen

    Häufig fällt es Schülern schwer, sich orientierte Flächeninhalte ohne geeignete Visualisierung vorzustellen. Eine solche Vorstellung ist jedoch nicht nur zur Kontrolle von Ergebnissen der Integralrechnung nötig. Als Hilfsmittel zur Visualisierung wird hier das Programm GeoGebra (Classic 6) genutzt, das vielen Schülern bekannt ist. Verwenden Sie die hier bereitgestellte GeoGebra-Anleitung, die Ihren Schülern hilft, Befehle und Funktionen in GeoGebra zu finden. » mehr

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    Grundlagen und Anwendungen in Analysis

    Grundlagen und Anwendungen in Analysis

    Sie bereiten Ihre Schüler auf die Abiturprüfung vor? Und Sie haben das Gefühl, dass es da noch immer die eine oder andere Lücke im Analysis-Wissen Ihrer Schüler gibt und dass Ihre Schüler bei algebraischen Grundfertigkeiten immer wieder an denselben Klippen scheitern? Dieser Beitrag schafft da Abhilfe! » mehr

    • Mathematik
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    Wir machen uns fit in Analysis!

    Wir machen uns fit in Analysis!

    Sie bereiten Ihre Schüler auf die Abiturprüfung vor? Und Sie haben das Gefühl, dass es da noch immer die eine oder andere Lücke im Analysis-Wissen Ihrer Schüler gibt und dass Ihre Schüler bei algebraischen Grundfertigkeiten immer wieder an denselben Klippen scheitern? Dieser Beitrag schafft da Abhilfe! » mehr

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    Einführung in die Integralrechnung

    Einführung in die Integralrechnung

    Der Oberstufenbeitrag für den schulischen Mathematikunterricht im Themenkomplex Analysis beschäftigt sich mit der Integralrechnung am Beispiel des berühmten Stratosphärenspungs des Extremsportlers Felix Baumgartner. Sie fördern die Grundvorstellung des Integralbegriffs im motivierenden Kontext und fordern Ihre Schüler dazu heraus, eigene Lösungsansätze zu entwickeln und zu kommunizieren. Der Einsatz abwechslungsreicher Arbeitsformen wie der Methode Think-Pair-Share sowie die Möglichkeit zur Binn... » mehr

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