Berechnungen zur Cheopspyramide Mit Hilfe dieser Unterrichtseinheit trainieren Ihre Schülerinnen und Schüler intensiv die Grundlagen der Analytischen Geometrie am Beispiel der Cheopspyramide, welche die älteste und größte der drei berühmten Pyramiden von Gizeh in Ägypten ist. Die zugehörigen Aufgabenstellungen erfüllen die Kompetenzerwartungen und inhaltlichen Themenschwerpunkte des Bereichs Analytische Geometrie und Algebra in den aktuellen Kernlehrplänen Mathematik. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Gegenseitige Lage von Geraden Zwei Geraden können im Raum grundsätzlich drei verschiedene Lagen zueinander haben: parallel, schneidend oder windschief. In diesem Beitrag wird vorgestellt, wie sich diese drei Möglichkeiten in der Analytischen Geometrie unterscheiden und rechnerisch untersuchen lassen. Die Jugendlichen haben die Gelegenheit, sich im Selbststudium oder als Wiederholung mit dieser Thematik vertraut zu machen. An zahlreichen Aufgaben wenden sie ihr neues Wissen an und testen sich in einer Lernerfolgskontrolle. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Das Atoll: Betrachtung einer Insel in Form eines Kegels Anhand des anschaulichen Beispiels einer kegelförmigen Insel lernen die Jugend-lichen, die Werkzeuge, die ihnen die Mathematik in die Hand gibt, anzuwenden. Das Interpretieren und Ergänzen einer Skizze ist ebenso Teil der Aufgaben wie verschiedene Berechnungen. Die Jugendlichen wenden den Satz des Pythagoras an, berechnen die Oberfläche der Insel und machen sich Gedanken darüber, wie ein Tunnel quer durch ihr Inneres verlaufen kann. Anhand der Aufgabe erkennen die Schülerinnen und Schüler, dass ... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Vermischte Übungen Diese Aufgabensammlung beschäftigt sich intensiv mit Geraden und Ebenen und der Lage, die sie zueinander einnehmen können, aber auch mit Kugeln und Pyramiden. In einer Vielzahl von Aufgaben wiederholen und festigen die Lernenden den Stoff und schulen dabei ihr räumliches Vorstellungsvermögen. Insbesondere eine Übungsaufgabe, in der ein Sonnensegel am Strand modelliert wird, bietet ein anschauliches Beispiel für die praktische Anwendung des Gelernten. Eine Lernerfolgskontrolle bietet die Möglich... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Abstandsberechnungen Abstandsberechnungen von geometrischen Objekten wie Punkt, Gerade und Ebene sind immer wieder ein wichtiges Thema in der Analytischen Geometrie. Es gibt hierzu Standardverfahren, aber auch Tricks, welche die Berechnung oft sehr vereinfachen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Abiturvorbereitung Körper und Flächen In diesem Beitrag prüfen die Lernenden in sechs Testklausuren mit Bearbeitungszeitvorgabe, ob sie bereits fit für das schriftliche Abitur sind. Die Aufgaben beschäftigen sich dabei mit Flächen wie Quadraten und Dreiecken und Körpern wie Kugel, Quader und Pyramide. Die Jugendlichen ermitteln Koordinaten, Winkel und Lagebeziehungen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Erkundungen an einem Quader Elementare geometrische Körper wie Quader geben immer wieder Anlass für die Formulierung von Mathematikaufgaben unterschiedlichsten Niveaus – damals wie heute. In diesem Beitrag reisen Ihre Schülerinnen und Schüler gedanklich zurück ins Jahr 1968 und bearbeiten eine Abituraufgabe aus dieser Zeit. Wie damals üblich lösen die Lernenden die Aufgabe ohne digitale Hilfsmittel. Diese scheinbar „alte“ Aufgabe wird anschließend durch verschiedene Aufgabenstellungen ergänzt, die aber mehr den heutigen An... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Mathematik rund um Scherengitter Trockene Geometrie war gestern – mit diesem Beitrag treffen Sie den Nerv der jungen Generation und nutzen das volle Potenzial unserer digitalen Welt. Die Jugendlichen setzen hier z. B. ihr Smartphone ein, um Geometrieprobleme rund um das Scherengitter mit dynamischer Geometriesoftware zu lösen. Ein übersichtliches, einleitendes Beispiel gibt ihnen dazu das Wissen und die Werkzeuge an die Hand, sodass auch Lernschwächere nicht auf der Strecke bleiben. Ihre Klasse lernt den Umgang mit Geometriesof... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12 Gymnasium/Berufliche Schulen
Anwendungen zum Vektorprodukt Dieser Beitrag beinhaltet Beispiele und Aufgaben (mit Lösungen) zum Thema „Vektorprodukt“. Kenntnisse über das Vektorprodukt erleichtern viele Rechnungen z. B. in der analytischen Geometrie. Darüber hinaus stärken sie das geometrische Vorstellungsvermögen. Anliegen des Beitrages ist es, dass die Schülerinnen und Schüler das Vektorprodukt zweier Vektoren berechnen, geometrisch interpretieren und bei Aufgaben sicher anwenden können. Den Abschluss bildet ein Vorschlag für eine Lernerfolgskontrolle. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Das Skalarprodukt berechnen, geometrisch interpretieren und nutzen Dieser Beitrag bietet Beispiele und Aufgaben (mit Lösungen) zum Thema „Skalarprodukt“ an. Es geht darum, dass die Schülerinnen und Schüler das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen, geometrisch interpretieren und bei Berechnungen sicher anwenden können. Mithilfe des Skalarprodukts ist es z. B. möglich, den Abstand eines Punktes von einer Geraden, den Schnittwinkel zweier Geraden oder den geringsten Abstand zweier windschiefer geradliniger Flugbahnen zu berechnen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen