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    Unterrichtsmaterial    Mathematik Oberstufe+    Analysis

    Analysis

    Für das Teilgebiet der Analysis finden Sie hier abwechslungsreiche Materialien für Ihren Mathematikunterricht in der Oberstufe. Nutzen Sie unser Angebot, um die Bereiche der Differenzialrechnung und der Integralrechnung zu veranschaulichen, verschiedene Funktionen kennen zu lernen und die Kurvendiskussion zu üben.
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    Fläche, Volumen, Kepler’sche Fassregel

    Fläche, Volumen, Kepler’sche Fassregel Neu

    Warum heißt eine Regel zur näherungsweisen Berechnung von Flächen „Fassregel“? Und wer hat sie zuerst verwendet? Torricelli, Simpson, Newton oder Kepler? In diesem Lesebuchbeitrag, ergänzt mit Aufgaben, gehen Ihre Schuler auf Spurensuche und beschäftigen sich mit der Herleitung und der Anwendung der Regel. » mehr

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    Untersuchungen an einer ganzrationalen Funktionenschar

    Untersuchungen an einer ganzrationalen Funktionenschar Neu

    In diesem Beitrag erkennen die Jugendlichen, dass sie Funktionsterme geschickt umformen können, sodass sie Extrempunkte bzw. Nullstellen einfach bestimmen können, für die sie sonst einen GTR/CAS benötigt hätten. Bei der Funktionenschar werden Eigenschaften wie Flächeninhalt oder Rechtwinkligkeit eines Dreiecks vorgegeben. Die Lernenden bestimmen daraufhin die zugehörigen Parameter. Diese bestimmen sie ebenso bei Extremalwertaufgaben. Im Weiteren finden die Schülerinnen und Schüler eine Parabel, ... » mehr

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    Abiturvorbereitung Potenzen, Exponential- und Logarithmusfunktionen

    Abiturvorbereitung Potenzen, Exponential- und Logarithmusfunktionen

    In diesem Beitrag finden Sie sechs Lernerfolgskontrollen bzw. Selbsttests zur Vorbereitung auf das schriftliche Abitur. Die Jugendlichen diskutieren gebrochen-rationale, zusammengesetzte Logarithmus- und Exponentialfunktionsscharen, wenden Differentiations- und Integrationsregeln an, unterscheiden Integral- von Stammfunktionen und berechnen Flächeninhalte. » mehr

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    Ableitung

    Ableitung

    Dieser Unterrichtsbeitrag behandelt das Thema Ableitung, die Grundlage für alle Funktionenbetrachtungen in der Oberstufe. Damit die Ableitung für die Schülerinnen und Schüler nicht nur ein abstrakter Begriff bleibt, wird sie zuerst mithilfe von GeoGebra und eigenen Grafiken visualisiert. In diesem Beitrag geht es insbesondere darum, selbst aktiv zu werden und in Zusammenarbeit mit anderen den Ableitungsbegriff zu verstehen und die Ableitungsregeln so zu verinnerlichen, um den Schrecken vor ihnen... » mehr

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    Rotationskörper

    Rotationskörper

    Rotationssymmetrische Rührgefäße bieten ein dankbares Umfeld für Mathematikaufgaben – damals wie heute. In diesem Beitrag reisen Ihre Schülerinnen und Schüler gedanklich zurück ins Jahr 1968 und bearbeiten eine Abituraufgabe aus dieser Zeit. Wie einst üblich lösen die Lernenden die Aufgabe ohne digitale Hilfsmittel. Diese scheinbar „alte“ Aufgabe wird anschließend durch eine ähnliche Aufgabenstellung ergänzt, die aber mehr den heutigen Ansprüchen hinsichtlich der Kompetenzentwicklung und der Ver... » mehr

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    Teilungsverhältnis von Flächen und Körpern

    Teilungsverhältnis von Flächen und Körpern

    Teilungsverhältnisse von Strecken und Flächen kennen die Schülerinnen und Schüler schon aus der Unter- und Mittelstufe (z. B.: die Seitenhalbierenden im Dreieck teilen sich im Verhältnis 2 : 1; die Diagonalen in der Raute halbieren die Fläche). Im Beitrag untersuchen sie zwei sich schneidende Parabeln, die von den Parabeln eingeschlossenen Viereckflächen, in welchem Verhältnis die Flächeninhalte dieser Flächen stehen und ob eine Rotation dieser Flächen um die x-Achse Auswirkungen auf das Teilung... » mehr

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    Verbreitungs- und Wachstumsarten von Seuchen

    Verbreitungs- und Wachstumsarten von Seuchen

    Wissenschaftler haben verschiedene Wachstumsmodelle entwickelt, um in der Natur auftretende Phänomene beschreiben zu können. Zum Beispiel entwickeln sich Populationen je nach Nahrungsvorrat und Rahmenbedingungen unterschiedlich. Ausgehend von der einfachen, linearen Zunahme behandelt der Beitrag zunächst das (hemmungslose,) exponentielle Wachstum, dann das beschränkte (bei vorhandenen Sättigungsgrenzen) sowie schließlich das logistische Wachstum mit seiner charakteristischen Wendestelle. Diese S... » mehr

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    Logarithmusfunktionen, Stammfunktion, Integralfunktion

    Logarithmusfunktionen, Stammfunktion, Integralfunktion

    Ihre Klasse ist fit in Kurvendiskussionen, Stamm- und Integralfunktionen und die Jugendlichen kennen den natürlichen Logarithmus wie ihre eigene Westentasche? Dann ist dieser Beitrag mit einem Test zu Logarithmusscharen jetzt genau das Richtige. In einer Lernerfolgskontrolle können Sie den Wissenstand Ihrer Schülerinnen und Schüler genau erfassen und sie so gezielt nach ihrem Leistungsstand fördern. » mehr

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    Ableitung von Exponentialfunktionen

    Ableitung von Exponentialfunktionen

    Ausmalbilder bzw. Mandalas kennen die Schülerinnen und Schüler seit ihrer Kindheit. Der Beitrag macht sich den motivierenden Aspekt von Ausmalbildern zunutze. Vorwiegend durch Anwenden der Summen-, Produkt- und Kettenregel bestimmen die Lernenden die Ableitung von Exponentialfunktionen und entdecken durch Vergleich mit den vorgegebenen Ableitungen die auszumalende Fläche. » mehr

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    Einen Funktionsterm zu gegebenen Eigenschaften eines Graphen ermitteln

    Einen Funktionsterm zu gegebenen Eigenschaften eines Graphen ermitteln

    Wie baut man eine Straßenbahnbrücke, zählt Käferpopulationen und sagt Wasserstände an der Nordseeküste voraus? Drei völlig unterschiedliche Probleme, doch ihre Lösung ist gleich: Man modelliert die Vorgänge mit Funktionen. In diesem Beitrag bestimmen Ihre Schülerinnen und Schüler anhand von lebensnahen Aufgaben mit den Werkzeugen der Analysis die Funktionsterme von ganzrationalen, gebrochen-rationalen und trigonometrischen Funktionen sowie Wurzel-, Logarithmus- und Exponentialfunktionen. » mehr

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