Übungsaufgaben zur ebenen Geometrie Neu In einer Reihe von Übungsaufgaben, die sich auch zur Abiturvorbereitung eignen, arbeiten die Schülerinnen und Schüler mit den verschiedenen Kegelschnitten. Sie betrachten Kreise, Parabeln, Hyperbeln und Ellipsen und bestimmen Schnittpunkte, Polare, Tangenten und Sekanten. Auch die Ermittlung von Ortskurven bestimmter Punkte, wenn einzelne Parameter variiert werden, ist Teil der Aufgaben. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Satz des Thales und Pyramiden Überprüfen Sie mithilfe von zwei Übungstests aus dem Bereich der Analytischen Geometrie den Wissensstand Ihrer Schülerinnen und Schüler. Im Zuge der Aufgaben führen die Lernenden einen Beweis zum Satz des Thales, bestimmen Spiegelpunkte und untersuchen die Lage von Punkten, Geraden und Ebenen zueinander. Ferner stellen sie Pyramiden im dreidimensionalen Raum dar, berechnen Flächen und Volumina sowie Winkel zwischen Geraden bzw. Ebenen. Die Übungstests sind mit Zeitvorgaben versehen, mit denen si... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Dreiecke im Raum, Pyramide und Kegel, Spiegelung und mehr Mit Objekten im Raum befassen sich die beiden Aufgabenblätter dieses Materials. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen Dreiecke im dreidimensionalen Raum sowie die Ebenen, die davon aufgespannt werden. In weiterer Folge bilden sie Pyramiden sowie, mithilfe des Umkreises eines Dreiecks, einen Kegel. Längen- und Flächenberechnungen sowie die Bestimmung von Winkel und die Ermittlung von Spiegelpunkten runden das Aufgabenspektrum dieses Materials ab. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Geometrie im Garten Durch geeignete Modellierung von Objekten im Garten können diese mit den Methoden der Analytischen Geometrie untersucht werden. Dabei untersuchen die Lernenden den räumlichen Aufbau einer Laterne bzw. einer Sonnenuhr. Sie berechnen die Koordinaten von Eckpunkten und bestimmen Winkel bzw. die Größe von Flächen. Mithilfe vorgegebener Richtungsvektoren beschreiben die Schülerinnen und Schüler die Länge eines Schattens bzw. die Position eines Vogels nach einem Flug zu einem Baum. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Lineare Abhängigkeit, Teilverhältnisse und ein mathematischer Beweis Von leichtem bis schwierigem Niveau bewegt sich der Anspruch der vier Übungstests aus analytischer Geometrie. Die Schülerinnen und Schüler beschäftigen sich beim Lösen der Aufgaben nicht nur mit Geraden und Ebenen, sondern bauen anhand vorgegebener Punkte Pyramiden auf, deren Volumina und Oberfläche sie berechnen. Ferner untersuchen sie Vektoren auf lineare Abhängigkeit, bestimmen das Verhältnis, in dem ein dritter Punkt die Strecke zwischen zwei anderen teilt, und führen einen Beweis. Überprüf... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Erweiterung eines Weihnachtsdorfes Getränkekartons gibt es in den unterschiedlichsten Formen und Größen. Schneidet man diese zu, so können die Getränkekartons so zusammengesetzt werden, dass ein Gebäude entsteht. Mit den Methoden der Analytischen Geometrie untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler Längen, Winkel, Ebenen und Flächen bei diesem Gebäude. Ebenso betrachten sie Fenster und Türen auf der Vorderseite des Gebäudes mit den Methoden der Analysis und übertragen bestimmte Koordinaten in das räumliche Koordinatensystem. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Pyramiden und Kugeln, Ebenen und Geraden Vektorräume, Pyramiden, Kugeln. Das und mehr ist der Inhalt von sechs Übungstests aus analytischer Geometrie, mit denen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler auf das schriftliche Abitur vorbereiten. Alternativ können Sie den Jugendlichen die Übungsblätter aber auch zum Selbststudium und zur Selbstkontrolle zur Verfügung stellen. Ein Bewertungsschlüssel sowie Zeitvorgaben für jeden Test sorgen dabei für realistische Prüfungsbedingungen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Quader- und Pyramidenschar Wählt man für den Parameter bei einer Punkte-, Geraden- oder Ebenenschar einen gültigen Zahlenwert, so erhält man genau einen Punkt, eine Gerade oder eine Ebene. In mehreren Aufgaben überprüfen die Schülerinnen und Schüler die Lagebeziehung von Punkten der Schar zu einer Geraden bzw. zu einer Ebene oder von Geraden einer Schar zu einer Ebene. Die Lernenden bestimmen den Parameter so, dass bestimmte Eigenschaften wie die Gleichschenkligkeit von Dreiecken erfüllt sind. Die Bestimmung des Parameter... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Quadratisches gleichseitiges Antiprisma "Mit Spielzeug kann man auch in der Oberstufe gut in eine Unterrichtseinheit einsteigen. Insbesondere bei Aufgaben aus der Geometrie hat man damit sofort eine Vorstellung von dem betrachteten Körper und kann Ergebnisse von Winkelberechnungen näherungsweise abschätzen und überprüfen. Ein Antiprisma stellt einen nicht so häufig verwendeten, aber sehr anschaulichen Körper dar, an dem Ihre Schüler Winkel-, Flächen- und Volumenberechnungen durchführen." » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Flächeninhalte bei einer Dreieckschar Zwei feste Punkte A und B bilden mit einem Punkt einer Punkteschar Ck eine Dreieckschar. Die Schülerinnen und Schüler zeigen, dass alle Punkte der Schar auf einer Geraden liegen und dass alle Dreiecke gleichschenklig sind. Sie bestimmen die Parameter der Punkte Ck, sodass das entstehende Dreieck gleichseitig bzw. rechtwinklig ist, und stellen eine von k abhängige Flächeninhaltsfunktion für die Dreiecke auf. Mit den Methoden der Analysis untersuchen sie diese Funktion bei eingeschränktem Definiti... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium