Satz des Thales und Pyramiden Überprüfen Sie mithilfe von zwei Übungstests aus dem Bereich der Analytischen Geometrie den Wissensstand Ihrer Schülerinnen und Schüler. Im Zuge der Aufgaben führen die Lernenden einen Beweis zum Satz des Thales, bestimmen Spiegelpunkte und untersuchen die Lage von Punkten, Geraden und Ebenen zueinander. Ferner stellen sie Pyramiden im dreidimensionalen Raum dar, berechnen Flächen und Volumina sowie Winkel zwischen Geraden bzw. Ebenen. Die Übungstests sind mit Zeitvorgaben versehen, mit denen si... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Dreiecke im Raum, Pyramide und Kegel, Spiegelung und mehr Mit Objekten im Raum befassen sich die beiden Aufgabenblätter dieses Materials. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen Dreiecke im dreidimensionalen Raum sowie die Ebenen, die davon aufgespannt werden. In weiterer Folge bilden sie Pyramiden sowie, mithilfe des Umkreises eines Dreiecks, einen Kegel. Längen- und Flächenberechnungen sowie die Bestimmung von Winkel und die Ermittlung von Spiegelpunkten runden das Aufgabenspektrum dieses Materials ab. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Geometrie im Garten Durch geeignete Modellierung von Objekten im Garten können diese mit den Methoden der Analytischen Geometrie untersucht werden. Dabei untersuchen die Lernenden den räumlichen Aufbau einer Laterne bzw. einer Sonnenuhr. Sie berechnen die Koordinaten von Eckpunkten und bestimmen Winkel bzw. die Größe von Flächen. Mithilfe vorgegebener Richtungsvektoren beschreiben die Schülerinnen und Schüler die Länge eines Schattens bzw. die Position eines Vogels nach einem Flug zu einem Baum. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Lineare Abhängigkeit, Teilverhältnisse und ein mathematischer Beweis Von leichtem bis schwierigem Niveau bewegt sich der Anspruch der vier Übungstests aus analytischer Geometrie. Die Schülerinnen und Schüler beschäftigen sich beim Lösen der Aufgaben nicht nur mit Geraden und Ebenen, sondern bauen anhand vorgegebener Punkte Pyramiden auf, deren Volumina und Oberfläche sie berechnen. Ferner untersuchen sie Vektoren auf lineare Abhängigkeit, bestimmen das Verhältnis, in dem ein dritter Punkt die Strecke zwischen zwei anderen teilt, und führen einen Beweis. Überprüf... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Pyramiden und Kugeln, Ebenen und Geraden Vektorräume, Pyramiden, Kugeln. Das und mehr ist der Inhalt von sechs Übungstests aus analytischer Geometrie, mit denen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler auf das schriftliche Abitur vorbereiten. Alternativ können Sie den Jugendlichen die Übungsblätter aber auch zum Selbststudium und zur Selbstkontrolle zur Verfügung stellen. Ein Bewertungsschlüssel sowie Zeitvorgaben für jeden Test sorgen dabei für realistische Prüfungsbedingungen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Flächeninhalte bei einer Dreieckschar Zwei feste Punkte A und B bilden mit einem Punkt einer Punkteschar Ck eine Dreieckschar. Die Schülerinnen und Schüler zeigen, dass alle Punkte der Schar auf einer Geraden liegen und dass alle Dreiecke gleichschenklig sind. Sie bestimmen die Parameter der Punkte Ck, sodass das entstehende Dreieck gleichseitig bzw. rechtwinklig ist, und stellen eine von k abhängige Flächeninhaltsfunktion für die Dreiecke auf. Mit den Methoden der Analysis untersuchen sie diese Funktion bei eingeschränktem Definiti... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Kugeln, Ebenen und Kreise Vier Übungsblätter bieten den Schülerinnen und Schülern eine Reihe von Aufgaben, die sich primär um die Kugel und ihre Gleichung drehen. Zusätzlich sind auch Kreise, Ebenen und Geraden Teil der Übungen. Die Lernenden bestimmen Schnittpunkte und Schnittwinkel, Tangenten und Tangentialebenen sowie die gegenseitige Lage von Objekten. Das Wissen um Polare und Polarebenen sowie der zentrischen Streckung ist in einigen Aufgaben von Vorteil. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Die Kugel und ihre Gleichung In einer Reihe von Übungsaufgeben vertiefen die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen über die Kugel und die Kugelgleichung. Sie überprüfen die Lage von Kugeln zueinander, ermitteln die Daten von Schnittkreisen und bestimmen die Gleichung von Tangentialebenen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Kugel und Kegel, Quadrat und Parallelogramm Sieben umfangreiche Übungsaufgaben stellen die Schülerinnen und Schüler vor unterschiedlichste Herausforderungen aus dem Bereich der Analytischen Geomet-rie. Dabei befassen sie sich mit verschiedenen Objekten im Raum, wie Kugeln, Kegeln oder Pyramiden. Sie bestimmen Schnittpunkte und Schnittkreise und stellen Ebenen- und Geradengleichungen auf. Auch die Ermittlung von Schnittwinkeln ist Teil der Aufgaben. Bei gegebenen Vierecken weisen sie nach, ob es sich um Quadrate oder Parallelogramme handel... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Das Delische Problem Die Aufgabe, zu einem gegebenen Würfel einen Würfel mit dem doppelten Volumen mit Zirkel und Lineal (ohne Markierungen) zu konstruieren, gehört zu den klassischen Aufgaben der griechischen Antike und wird Delisches Problem genannt. Obwohl eine Konstruktion nicht möglich ist, kann die Kantenlänge des Würfels mit doppelten Volumen ausgehend von der Dreiteilung einer der Quadratseiten und den daraus resultierenden Rechtecken hergeleitet werden. Mithilfe von Spiegelungen von Eckpunkten der Rechtecke... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen