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    Unterrichtsmaterial    Vektoren

    Vektoren

    Sie brauchen noch geeignete Aufgaben rund um das Themengebiet der Vektoren für Ihren Mathematikunterricht in der Oberstufe? Kein Problem! Unsere hier aufgeführten Materialien können Sie nutzen, um mit Ihrer Klasse den Umgang mit Vektoren zu vertiefen und dabei u.a. die Anwendung und die Berechnung des Vektorprodukts oder des Skalarprodukts einzuüben.
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    Satz des Thales und Pyramiden

    Satz des Thales und Pyramiden

    Überprüfen Sie mithilfe von zwei Übungstests aus dem Bereich der Analytischen Geometrie den Wissensstand Ihrer Schülerinnen und Schüler. Im Zuge der Aufgaben führen die Lernenden einen Beweis zum Satz des Thales, bestimmen Spiegelpunkte und untersuchen die Lage von Punkten, Geraden und Ebenen zueinander. Ferner stellen sie Pyramiden im dreidimensionalen Raum dar, berechnen Flächen und Volumina sowie Winkel zwischen Geraden bzw. Ebenen. Die Übungstests sind mit Zeitvorgaben versehen, mit denen si... » mehr

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    Dreiecke im Raum, Pyramide und Kegel, Spiegelung und mehr

    Dreiecke im Raum, Pyramide und Kegel, Spiegelung und mehr

    Mit Objekten im Raum befassen sich die beiden Aufgabenblätter dieses Materials. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen Dreiecke im dreidimensionalen Raum sowie die Ebenen, die davon aufgespannt werden. In weiterer Folge bilden sie Pyramiden sowie, mithilfe des Umkreises eines Dreiecks, einen Kegel. Längen- und Flächenberechnungen sowie die Bestimmung von Winkel und die Ermittlung von Spiegelpunkten runden das Aufgabenspektrum dieses Materials ab. » mehr

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    Geometrie im Garten

    Geometrie im Garten

    Durch geeignete Modellierung von Objekten im Garten können diese mit den Methoden der Analytischen Geometrie untersucht werden. Dabei untersuchen die Lernenden den räumlichen Aufbau einer Laterne bzw. einer Sonnenuhr. Sie berechnen die Koordinaten von Eckpunkten und bestimmen Winkel bzw. die Größe von Flächen. Mithilfe vorgegebener Richtungsvektoren beschreiben die Schülerinnen und Schüler die Länge eines Schattens bzw. die Position eines Vogels nach einem Flug zu einem Baum. » mehr

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    Lineare Abhängigkeit, Teilverhältnisse und ein mathematischer Beweis

    Lineare Abhängigkeit, Teilverhältnisse und ein mathematischer Beweis

    Von leichtem bis schwierigem Niveau bewegt sich der Anspruch der vier Übungstests aus analytischer Geometrie. Die Schülerinnen und Schüler beschäftigen sich beim Lösen der Aufgaben nicht nur mit Geraden und Ebenen, sondern bauen anhand vorgegebener Punkte Pyramiden auf, deren Volumina und Oberfläche sie berechnen. Ferner untersuchen sie Vektoren auf lineare Abhängigkeit, bestimmen das Verhältnis, in dem ein dritter Punkt die Strecke zwischen zwei anderen teilt, und führen einen Beweis. Überprüf... » mehr

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    Pyramiden und Kugeln, Ebenen und Geraden

    Pyramiden und Kugeln, Ebenen und Geraden

    Vektorräume, Pyramiden, Kugeln. Das und mehr ist der Inhalt von sechs Übungstests aus analytischer Geometrie, mit denen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler auf das schriftliche Abitur vorbereiten. Alternativ können Sie den Jugendlichen die Übungsblätter aber auch zum Selbststudium und zur Selbstkontrolle zur Verfügung stellen. Ein Bewertungsschlüssel sowie Zeitvorgaben für jeden Test sorgen dabei für realistische Prüfungsbedingungen. » mehr

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    Flächeninhalte bei einer Dreieckschar

    Flächeninhalte bei einer Dreieckschar

    Zwei feste Punkte A und B bilden mit einem Punkt einer Punkteschar Ck eine Dreieckschar. Die Schülerinnen und Schüler zeigen, dass alle Punkte der Schar auf einer Geraden liegen und dass alle Dreiecke gleichschenklig sind. Sie bestimmen die Parameter der Punkte Ck, sodass das entstehende Dreieck gleichseitig bzw. rechtwinklig ist, und stellen eine von k abhängige Flächeninhaltsfunktion für die Dreiecke auf. Mit den Methoden der Analysis untersuchen sie diese Funktion bei eingeschränktem Definiti... » mehr

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    Kugeln, Ebenen und Kreise

    Kugeln, Ebenen und Kreise

    Vier Übungsblätter bieten den Schülerinnen und Schülern eine Reihe von Aufgaben, die sich primär um die Kugel und ihre Gleichung drehen. Zusätzlich sind auch Kreise, Ebenen und Geraden Teil der Übungen. Die Lernenden bestimmen Schnittpunkte und Schnittwinkel, Tangenten und Tangentialebenen sowie die gegenseitige Lage von Objekten. Das Wissen um Polare und Polarebenen sowie der zentrischen Streckung ist in einigen Aufgaben von Vorteil. » mehr

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    Die Kugel und ihre Gleichung

    Die Kugel und ihre Gleichung

    In einer Reihe von Übungsaufgeben vertiefen die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen über die Kugel und die Kugelgleichung. Sie überprüfen die Lage von Kugeln zueinander, ermitteln die Daten von Schnittkreisen und bestimmen die Gleichung von Tangentialebenen. » mehr

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    Kugel und Kegel, Quadrat und Parallelogramm

    Kugel und Kegel, Quadrat und Parallelogramm

    Sieben umfangreiche Übungsaufgaben stellen die Schülerinnen und Schüler vor unterschiedlichste Herausforderungen aus dem Bereich der Analytischen Geomet-rie. Dabei befassen sie sich mit verschiedenen Objekten im Raum, wie Kugeln, Kegeln oder Pyramiden. Sie bestimmen Schnittpunkte und Schnittkreise und stellen Ebenen- und Geradengleichungen auf. Auch die Ermittlung von Schnittwinkeln ist Teil der Aufgaben. Bei gegebenen Vierecken weisen sie nach, ob es sich um Quadrate oder Parallelogramme handel... » mehr

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    Das Delische Problem

    Das Delische Problem

    Die Aufgabe, zu einem gegebenen Würfel einen Würfel mit dem doppelten Volumen mit Zirkel und Lineal (ohne Markierungen) zu konstruieren, gehört zu den klassischen Aufgaben der griechischen Antike und wird Delisches Problem genannt. Obwohl eine Konstruktion nicht möglich ist, kann die Kantenlänge des Würfels mit doppelten Volumen ausgehend von der Dreiteilung einer der Quadratseiten und den daraus resultierenden Rechtecken hergeleitet werden. Mithilfe von Spiegelungen von Eckpunkten der Rechtecke... » mehr

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