Reflexion und analytische Geometrie Beim Billard, Squash oder auch beim Tischtennis kann man idealisierte Reflexionsvorgänge betrachten, wenn man besondere Voraussetzungen in der Ebene bzw. im Raum berücksichtigt. In diesem Beitrag untersuchen die Jugendlichen eine Reflexion eines Lichtstrahls an einer Spiegelebene, die den physikalischen Gesetzen folgt. Dies fördert insbesondere das räumliche Vorstellungsvermögen der Lernenden und verbindet Mathematik mit Physik. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Gegenseitige Lage von Geraden Zwei Geraden können im Raum grundsätzlich drei verschiedene Lagen zueinander haben: parallel, schneidend oder windschief. In diesem Beitrag wird vorgestellt, wie sich diese drei Möglichkeiten in der Analytischen Geometrie unterscheiden und rechnerisch untersuchen lassen. Die Jugendlichen haben die Gelegenheit, sich im Selbststudium oder als Wiederholung mit dieser Thematik vertraut zu machen. An zahlreichen Aufgaben wenden sie ihr neues Wissen an und testen sich in einer Lernerfolgskontrolle. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Das Atoll: Betrachtung einer Insel in Form eines Kegels Anhand des anschaulichen Beispiels einer kegelförmigen Insel lernen die Jugend-lichen, die Werkzeuge, die ihnen die Mathematik in die Hand gibt, anzuwenden. Das Interpretieren und Ergänzen einer Skizze ist ebenso Teil der Aufgaben wie verschiedene Berechnungen. Die Jugendlichen wenden den Satz des Pythagoras an, berechnen die Oberfläche der Insel und machen sich Gedanken darüber, wie ein Tunnel quer durch ihr Inneres verlaufen kann. Anhand der Aufgabe erkennen die Schülerinnen und Schüler, dass ... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Vermischte Übungen Diese Aufgabensammlung beschäftigt sich intensiv mit Geraden und Ebenen und der Lage, die sie zueinander einnehmen können, aber auch mit Kugeln und Pyramiden. In einer Vielzahl von Aufgaben wiederholen und festigen die Lernenden den Stoff und schulen dabei ihr räumliches Vorstellungsvermögen. Insbesondere eine Übungsaufgabe, in der ein Sonnensegel am Strand modelliert wird, bietet ein anschauliches Beispiel für die praktische Anwendung des Gelernten. Eine Lernerfolgskontrolle bietet die Möglich... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Erkundungen an einem Quader Elementare geometrische Körper wie Quader geben immer wieder Anlass für die Formulierung von Mathematikaufgaben unterschiedlichsten Niveaus – damals wie heute. In diesem Beitrag reisen Ihre Schülerinnen und Schüler gedanklich zurück ins Jahr 1968 und bearbeiten eine Abituraufgabe aus dieser Zeit. Wie damals üblich lösen die Lernenden die Aufgabe ohne digitale Hilfsmittel. Diese scheinbar „alte“ Aufgabe wird anschließend durch verschiedene Aufgabenstellungen ergänzt, die aber mehr den heutigen An... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Stern in Ebene und Raum Der vorliegende Beitrag betrachtet eine Weihnachtsdekoration mit den Methoden der Analysis oder der analytischen Geometrie. Ein fünfzackiger Weihnachtsstern entspricht einem Zehneck, bei dem fünf Ecken nach außen und fünf nach innen gerichtet sind. Wird mittels einer Schraubverbindung ein weiterer fünfzackiger Stern hinzugefügt, lassen sich die beiden in einem bestimmten Winkel zueinander drehen und aufstellen. Die Schüler bestimmen die Eckpunkte der Zehnecke und übertragen sie ins räumliche Koo... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Lernzirkel zur Analytischen Geometrie Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, Kollinearität und Komplanarität von Vektoren und Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen – mit diesem Stationenzirkel bereiten sich Ihre Schüler ideal auf das Abitur vor. Die Übungsaufgaben variieren im Schwierigkeitsgrad. Sie können sie im Sinne einer Binnendifferenzierung gezielt einsetzen, um sowohl leistungsschwächere als auch leistungsstärkere Schüler ideal zu fördern » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen