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    Unterrichtsmaterial    Differenzialrechnung

    Differenzialrechnung

    Finden Sie hier vielfältige Materialien rund um das Themengebiet der Differenzialrechnung für Ihren Mathematikunterricht in der Oberstufe. Wählen Sie aus unserem Aufgabenpool, um mit Ihrer Klasse u.a. die Begriffe Differentialquotient, Ableitung, Tangentensteigung oder Änderungsrate begreifbar zu machen, die Ableitungsregeln einzuüben und damit zusammenhängende Problemstellungen zu lösen.
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    - Keine ausgewählt -
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    Ableitung von Exponentialfunktionen

    Ableitung von Exponentialfunktionen

    Ausmalbilder bzw. Mandalas kennen die Schülerinnen und Schüler seit ihrer Kindheit. Der Beitrag macht sich den motivierenden Aspekt von Ausmalbildern zunutze. Vorwiegend durch Anwenden der Summen-, Produkt- und Kettenregel bestimmen die Lernenden die Ableitung von Exponentialfunktionen und entdecken durch Vergleich mit den vorgegebenen Ableitungen die auszumalende Fläche. » mehr

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    Produkt- und Kettenregel zum Ableiten von Funktionstermen verwenden

    Produkt- und Kettenregel zum Ableiten von Funktionstermen verwenden

    In dieser Unterrichtseinheit üben Ihre Schülerinnen und Schüler anhand von zahlreichen Beispielen und Aufgaben das Ableiten von Funktionstermen mithilfe der Produkt- und der Kettenregel. Sichere Kenntnisse und Fertigkeiten zu diesen Verfahren helfen den Lernenden – neben dem inhaltlichen Verständnis des Ableitungsbegriffs –, wenn sie die Differenzialrechnung inner- oder außermathematisch anwenden. Solche eingeübten Vorgehensweisen helfen den Jugendlichen später im Berufsleben, da sie schon an da... » mehr

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    Änderungsrate beim Flächeninhalt von Dreiecken

    Änderungsrate beim Flächeninhalt von Dreiecken

    Beim Parkett verlegen geht es um jeden Millimeter. Besonders verwinkelte Räume und komplizierte Muster stellen eine Herausforderung dar. Bei einer strahlenförmigen Verlegung bilden sich ähnliche rechtwinklige Dreiecke. Wie sich ihr Flächeninhalt verändert, untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler in diesem Beitrag. Insbesondere erarbeiten sie sich zum Lösen und Überprüfen der Aufgaben den Umgang mit einer dynamischen Geometriesoftware. » mehr

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    Änderungsrate beim Füllstand einer Talsperre

    Änderungsrate beim Füllstand einer Talsperre

    Die Dürre hatte die vergangenen Jahre viele Teile Europas fest im Griff. Sie lässt die Pflanzenwelt verkümmern, senkt den Grundwasserspiegel und den Wasserstand von Flüssen und Stauseen. Dadurch produzieren auch Wasserkraftwerke weniger „grünen“ Strom. Mit den Werkzeugen der Analysis untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler innerhalb dieses aktuellen Themas die Auswirkungen auf den Füllstand einer Talsperre. » mehr

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    Differenzieren und Integrieren in Sachzusammenhängen

    Differenzieren und Integrieren in Sachzusammenhängen

    Der motivierende Beitrag zur Abiturvorbereitung beschäftigt sich mit der Anwendung der Differenzial- und Integralrechnung auf anschauliche Formen und Geometrien unserer Alltagsgegenstände und Umwelt. Mit abwechslungsreichen Methoden vom eigenständigen Arbeiten bis hin zur Gruppenarbeit werden verschiedene Funktionsklassen von ganzrationalen bis hin zu trigonometrischen Funktionen verwendet. Ihre Schülerinnen und Schüler wiederholen und vertiefen Ableitungsregeln und Integrationstechniken. Erneue... » mehr

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    Querschnittsmaximierung

    Querschnittsmaximierung

    Dieser Oberstufenbeitrag beinhaltet zwei Problemstellungen, welche Extremwertprobleme mit anschaulichen Geometrien verbinden. Sie vertiefen das Wissen Ihrer Schülerinnen und Schüler im Bereich der Differentialrechnung mithilfe von lebensnahen Rechenbeispielen. Bereiten Sie Ihre Klasse mit angewandten Fragestellungen ideal auf die Abiturprüfung vor. » mehr

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    Unendliche Variantenvielfalt anhand von Exponentialfunktionen

    Unendliche Variantenvielfalt anhand von Exponentialfunktionen

    Exponentialfunktionen sind in diesem Beitrag Gegenstand umfangreicher Betrachtungen. Ziel ist es, die grenzenlose Fülle der sich daraus ergebenden Möglichkeiten zur Wiederholung, Übung und Anwendung mathematischer Regeln und Berechnungen in der Differential- und der Integralrechnung darzustellen und ihre Nutzung im Unterricht anzuregen. » mehr

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    Unendliche Variantenvielfalt

    Unendliche Variantenvielfalt

    In diesem Beitrag sind Exponentialfunktionen Gegenstand umfangreicher Betrachtungen. Ziel ist es, die grenzenlose Fülle der sich daraus ergebenden Möglichkeiten zur Wiederholung, Übung und Anwendung mathematischer Regeln und Berechnungen in der Differential- und der Integralrechnung darzustellen und ihre Nutzung im Unterricht anzuregen. » mehr

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    Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen

    Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen

    In diesem Beitrag werden im Theorieteil einige Beispiele zu Extremwertaufgaben aufgeführt, beispielsweise wie man den zum Ursprung nächsten Kurvenpunkt oder das größtmögliche Quadervolumen in einer Pyramide erhält. Anschließend führen Ihre Schüler abgestimmte Aufgaben zu Extremwertproblemen mit Nebenbedingungen durch und können mit der Leistungskontrolle ihren Lernfortschritt prüfen. » mehr

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