Vermischte Übungen aus Analysis In sechs umfangreichen Übungsaufgaben beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit verschiedenen Funktionen. Hauptsächlich arbeiten sie dabei mit rationalen Funktionen, jedoch kommen auch Wurzel- und Exponentialfunktionen vor. Die Jugendlichen führen Kurvendiskussionen durch und berechnen Flächeninhalte per Integralrechnung. Auch das Volumen von Rotationskörpern, wenn die Funktionsgraphen um die x-Achse rotieren, sind Inhalt der Aufgaben. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Wachstum, eine endliche Geschichte Wir beobachten in der Natur Wachstumsprozesse. Pflanzen, Tiere und Menschen wachsen. Die Wirtschaft wächst. Krankheitserreger vermehren sich. Anhand von Modellen versuchen wir, die Prozesse zu verstehen und Entwicklungen vorherzusagen. Solche Modelle bestehen in einfacheren Fällen aus mathematischen Formeln, bei Bedarf aber auch aus komplizierten Algorithmen. Anhand mehrerer Beispiele soll mit verschiedenen Ansätzen Wachstum beschrieben werden. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 12/13 Gymnasium
Extremwertaufgaben mit dem Strahlensatz Der Strahlensatz ist eine wichtige Aussage der Geometrie, findet in diesem Material jedoch Anwendung im Zusammenhang mit der Analysis. Als Nebenbedingung von Extremwertaufgaben kommt er zum Einsatz, wenn die Schülerinnen und Schüler die maximalen Flächen und Volumina von Objekten berechnen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Vermischte Übungen mit Funktionenscharen In sechs umfangreichen Übungsaufgaben beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit verschiedenen Funktionen und Funktionenscharen. Gebrochenrationale Funktionen kommen dabei ebenso vor wie Exponentialfunktionen. Auch ein Kreis bzw. Halbkreis wird in Form einer Wurzelfunktion näher in Augenschein genommen. Die Aufgaben drehen sich um die Bestimmung von Asymptoten, Extrem- und Wendestellen sowie um das Berechnen von Flächeninhalten und Volumen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Wendepunkt, Extremwertproblem und ein Rotationskörper Funktionsuntersuchungen mit der Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten einer Funktion gehören zu den Standardaufgaben des Analysisunterrichts der Oberstufe. Erweitert wird diese Aufgabensdtellung um die zeichnerische Ermittlung des Wendepunktes und um die Betrachtung der „Güte“ der zeichnerisch ermittelten Wendestelle. Die Funktionsuntersuchung lässt sich um Extremalwertaufgaben erweitern, indem zwischen zwei Graphen Dreiecke oder Rechtecke eingefügt werden, deren Flächeninhalt maximal wird. Eb... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Stammfunktionen, Ortskurven, Flächen und Linearfaktoren Sechs Übungstests, die sich auch als Abiturvorbereitung nutzen lassen können, helfen Ihnen dabei, sich ein Bild über den Kenntnisstand Ihrer Schülerinnen und Schüler im Bereich der Analysis zu bilden. Alternativ können Sie die Tests auch den Jugendlichen zur Selbstkontrolle zur Verfügung stellen. Zeitvorgaben sowie ein Bewertungsschlüssel sorgen dabei für realistische Prüfungsbedingungen. Anhand verschiedener Funktionsarten üben die Lernenden die Differenzial- und Integralrechnung. So kommen rat... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Differenzialgleichungen, Ableitungen, Integrale, Grenzwerte Ein bunter Aufgabenmix erwartet Ihre Schüler in diesem Material. Die Lernenden lösen Differenzialgleichungen, beschäftigen sich mit der Integral- und Differenzialrechnung und ziehen Schlüsse aus den Ergebnissen. Ferner legen sie Tangenten an Funktionsgraphen und berechnen Flächen und Volumina. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Exponentialfunktion, Sinus, Kosinus und andere Funktionen Machen Sie sich mit sechs Übungstests, die sich auch als Abiturvorbereitung nutzen lassen, ein Bild über den Kenntnisstand Ihrer Schülerinnen und Schüler. Alternativ können die Jugendlichen sich damit auch selbstständig auf die Probe stellen. Zeitangaben und Bewertungsschlüssel sorgen dabei für realistische Prüfungsbedingungen. Die Lernenden üben die Differenzial- und Integralrechnung anhand verschiedener Funktionen. Auch Kurvendiskussionen, das Berechnen von Volumen per Rotation um die x-Achse ... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Modellierung einer Fledermausgaube mit verschiedenen Funktionsarten Eine Fledermausgaube verleiht einem Dach ein besonderes Aussehen, der Bau stellt aber aufgrund seiner gewölbten Form die Zimmerleute vor besondere Herausforderungen. Mit den Werkzeugen der Analysis bestimmen Ihre Schülerinnen und Schüler mögliche Funktionen, deren Graph den Stirnbogen der Fledermausgaube modelliert. Zudem berechnen Sie die Fläche auf der Frontseite der Gaube. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Parameterbestimmung bei einer Parabelschar Parabeln und deren Eigenschaften kennen Ihre Schülerinnen und Schüler aus der Mittelstufe. Mit den Methoden der Analysis untersuchen die Jugendlichen Parabelscharen und bilden durch Tangenten bzw. durch Tangente und Normale zusammen mit der x-Achse Dreiecke. Zu vorgegebenen Winkeln bzw. Flächeninhalten bestimmen die Lernenden die zugehörigen Parameter der Funktionenschar. Gleiches geschieht bei Rotationskörpern, wenn eine Fläche um die x-Achse bzw. um die Symmetrieachse der Parabel rotiert. Die ... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen