Vermischte Übungen aus Analysis In sechs umfangreichen Übungsaufgaben beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit verschiedenen Funktionen. Hauptsächlich arbeiten sie dabei mit rationalen Funktionen, jedoch kommen auch Wurzel- und Exponentialfunktionen vor. Die Jugendlichen führen Kurvendiskussionen durch und berechnen Flächeninhalte per Integralrechnung. Auch das Volumen von Rotationskörpern, wenn die Funktionsgraphen um die x-Achse rotieren, sind Inhalt der Aufgaben. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Vermischte Übungen mit Funktionenscharen In sechs umfangreichen Übungsaufgaben beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit verschiedenen Funktionen und Funktionenscharen. Gebrochenrationale Funktionen kommen dabei ebenso vor wie Exponentialfunktionen. Auch ein Kreis bzw. Halbkreis wird in Form einer Wurzelfunktion näher in Augenschein genommen. Die Aufgaben drehen sich um die Bestimmung von Asymptoten, Extrem- und Wendestellen sowie um das Berechnen von Flächeninhalten und Volumen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Wendepunkt, Extremwertproblem und ein Rotationskörper Funktionsuntersuchungen mit der Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten einer Funktion gehören zu den Standardaufgaben des Analysisunterrichts der Oberstufe. Erweitert wird diese Aufgabensdtellung um die zeichnerische Ermittlung des Wendepunktes und um die Betrachtung der „Güte“ der zeichnerisch ermittelten Wendestelle. Die Funktionsuntersuchung lässt sich um Extremalwertaufgaben erweitern, indem zwischen zwei Graphen Dreiecke oder Rechtecke eingefügt werden, deren Flächeninhalt maximal wird. Eb... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Stammfunktionen, Ortskurven, Flächen und Linearfaktoren Sechs Übungstests, die sich auch als Abiturvorbereitung nutzen lassen können, helfen Ihnen dabei, sich ein Bild über den Kenntnisstand Ihrer Schülerinnen und Schüler im Bereich der Analysis zu bilden. Alternativ können Sie die Tests auch den Jugendlichen zur Selbstkontrolle zur Verfügung stellen. Zeitvorgaben sowie ein Bewertungsschlüssel sorgen dabei für realistische Prüfungsbedingungen. Anhand verschiedener Funktionsarten üben die Lernenden die Differenzial- und Integralrechnung. So kommen rat... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Exponentialfunktion, Sinus, Kosinus und andere Funktionen Machen Sie sich mit sechs Übungstests, die sich auch als Abiturvorbereitung nutzen lassen, ein Bild über den Kenntnisstand Ihrer Schülerinnen und Schüler. Alternativ können die Jugendlichen sich damit auch selbstständig auf die Probe stellen. Zeitangaben und Bewertungsschlüssel sorgen dabei für realistische Prüfungsbedingungen. Die Lernenden üben die Differenzial- und Integralrechnung anhand verschiedener Funktionen. Auch Kurvendiskussionen, das Berechnen von Volumen per Rotation um die x-Achse ... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Parameterbestimmung bei einer Parabelschar Parabeln und deren Eigenschaften kennen Ihre Schülerinnen und Schüler aus der Mittelstufe. Mit den Methoden der Analysis untersuchen die Jugendlichen Parabelscharen und bilden durch Tangenten bzw. durch Tangente und Normale zusammen mit der x-Achse Dreiecke. Zu vorgegebenen Winkeln bzw. Flächeninhalten bestimmen die Lernenden die zugehörigen Parameter der Funktionenschar. Gleiches geschieht bei Rotationskörpern, wenn eine Fläche um die x-Achse bzw. um die Symmetrieachse der Parabel rotiert. Die ... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Exponentialfunktion, Logarithmus und Polynom In dieser Übungssammlung beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit dem Integrieren und Differenzieren von Exponentialfunktionen, Logarithmus und Polynomen. Dabei wenden sie nicht nur die bekannten Regeln an, sondern leiten auch selbst Integrationsregeln her. Ferner bilden die Lernenden auch Grenzwerte, legen Tangenten und bestimmen Polynomkoeffizienten. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Symmetrien, Stammfunktionen und Funktionenscharen Überprüfen Sie die Leistung Ihrer Schülerinnen und Schüler mithilfe von sechs Übungstests, oder lassen Sie die Jugendlichen damit selbstständig ihre Fähigkeiten einschätzen. Für realistische Prüfungsbedingungen sorgen ein Bewertungsschlüssel sowie eine Zeitvorgabe. Im Rahmen der Aufgaben arbeiten die Jugendlichen mit verschiedenen Arten von Funktionen, auch abschnittsweise definierte Funktionen kommen dabei vor. Die Schülerinnen und Schüler führen Kurvendiskussionen durch, berechnen Flächeninha... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Vermischte Übungen aus Analysis: Drei Übungsblätter stellen die Schülerinnen und Schüler vor verschiedene Herausforderungen aus dem Bereich der Analysis. Integrale und Ableitungen sind ebenso ein Teil der Aufgaben wie Grenzwerte und einfache Differenzialgleichungen. Auch das Schließen auf eine Funktionsgleichung anhand eines vorgegebenen Graphen kommt in den Übungen vor, ebenso eine Textaufgabe, bei der die Jugendlichen den Beschreibungstext in die Sprache der Mathematik übersetzen müssen. In den meisten Beispielen kommen ratio... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Exponentialfunktion, Sinus und Arkustangens Sechs anspruchsvolle Übungstests aus Analysis stellen insbesondere auch leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler vor neue Herausforderungen. Sie befassen sich mit verschiedenen Funktionen und Funktionenscharen, darunter die Exponentialfunktion oder der Arkustangens. Insbesondere beim Integrieren ist an einigen Stellen Einfallsreichtum und gute Auffassungsgabe gefragt, um die passende Substitution zu finden und die partielle Integration richtig anzuwenden. Aber auch andere Themen wie das Finden... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium