Stochastik und Bevölkerung Zwei Übungsblätter bieten Ihren Schülerinnen und Schülern anschauliche Textaufgaben zum Thema Bevölkerung. Die Jugendlichen finden die Verteilung von Rechts- und Linkshändern heraus, untersuchen den Anteil von Jungen- und Mädchengeburten oder berechnen den Wähleranteil einer fiktiven Partei in unterschiedlichen Bevölkerungsgruppen. Dabei arbeiten sie mit Baumgraphen und Vierfeldertafeln, wenden die Pfadregeln an und bestimmen bedingte Wahrscheinlichkeiten. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Der Zufall in konkreten Anwendungen Was hat die Kreiszahl Pi mit Regentropfen und radioaktiver Zerfall mit Münzen zu tun? Durch verblüffende Experimente und Versuche entdecken die Lernenden, wie man Größen und Funktionen aus mathematischen und physikalischen Kontexten mit statistischen Mitteln abschätzen kann. So lernen sie die bedingte Wahrscheinlichkeit, die Binomialverteilung sowie stetige Zufallsgrößen von einer anderen Seite kennen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Kombinatorik und Urnenmodell Die Kombinatorik ist das Teilgebiet innerhalb der Stochastik, in dem es um die Bestimmung der Anzahl möglicher Anordnungen oder Auswahlen von Objekten geht. Innerhalb der Kombinatorik wird dann zwischen Permutationen, Kombinationen und Variationen unterschieden. Erfahrungsgemäß gehören Aufgabenstellungen aus der Kombinatorik zu den schwierigsten Problemen aus dem Bereich der Stochastik. Um sich einen gut nachvollziehbaren Zugang zu diesem Gebiet zu verschaffen, greift dieser Beitrag vor allem au... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Quadratisches gleichseitiges Antiprisma "Mit Spielzeug kann man auch in der Oberstufe gut in eine Unterrichtseinheit einsteigen. Insbesondere bei Aufgaben aus der Geometrie hat man damit sofort eine Vorstellung von dem betrachteten Körper und kann Ergebnisse von Winkelberechnungen näherungsweise abschätzen und überprüfen. Ein Antiprisma stellt einen nicht so häufig verwendeten, aber sehr anschaulichen Körper dar, an dem Ihre Schüler Winkel-, Flächen- und Volumenberechnungen durchführen." » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Flächeninhalte bei einer Dreieckschar Zwei feste Punkte A und B bilden mit einem Punkt einer Punkteschar Ck eine Dreieckschar. Die Schülerinnen und Schüler zeigen, dass alle Punkte der Schar auf einer Geraden liegen und dass alle Dreiecke gleichschenklig sind. Sie bestimmen die Parameter der Punkte Ck, sodass das entstehende Dreieck gleichseitig bzw. rechtwinklig ist, und stellen eine von k abhängige Flächeninhaltsfunktion für die Dreiecke auf. Mit den Methoden der Analysis untersuchen sie diese Funktion bei eingeschränktem Definiti... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Kugeln, Ebenen und Kreise Vier Übungsblätter bieten den Schülerinnen und Schülern eine Reihe von Aufgaben, die sich primär um die Kugel und ihre Gleichung drehen. Zusätzlich sind auch Kreise, Ebenen und Geraden Teil der Übungen. Die Lernenden bestimmen Schnittpunkte und Schnittwinkel, Tangenten und Tangentialebenen sowie die gegenseitige Lage von Objekten. Das Wissen um Polare und Polarebenen sowie der zentrischen Streckung ist in einigen Aufgaben von Vorteil. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Lotterie, Würfel und Roulette Wie muss man eine Lotterie gestalten, damit sie einerseits für potenzielle Spieler und Spielerinnen interessant ist, andererseits diese dann genügend Geld verlieren, um so ein gemeinnütziges Projekt zu finanzieren? Die Lernenden untersuchen hier einige Lotterie-Ideen mit den Gesetzen der Stochastik. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Lineare Regression Wie interpretiert man Messdaten und Statistiken? Hier wird die Linearregression als eine der Möglichkeiten vorgestellt, die zwar aufwendig, aber dennoch auch von Hand lösbar ist. Als Grundausstattung in modernen Tabellenkalkulationsprogrammen und Taschenrechnern enthalten ist sie heute leicht verfügbar. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Parameterbestimmung bei einer Parabelschar Parabeln und deren Eigenschaften kennen Ihre Schülerinnen und Schüler aus der Mittelstufe. Mit den Methoden der Analysis untersuchen die Jugendlichen Parabelscharen und bilden durch Tangenten bzw. durch Tangente und Normale zusammen mit der x-Achse Dreiecke. Zu vorgegebenen Winkeln bzw. Flächeninhalten bestimmen die Lernenden die zugehörigen Parameter der Funktionenschar. Gleiches geschieht bei Rotationskörpern, wenn eine Fläche um die x-Achse bzw. um die Symmetrieachse der Parabel rotiert. Die ... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Exponentialfunktion, Logarithmus und Polynom In dieser Übungssammlung beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit dem Integrieren und Differenzieren von Exponentialfunktionen, Logarithmus und Polynomen. Dabei wenden sie nicht nur die bekannten Regeln an, sondern leiten auch selbst Integrationsregeln her. Ferner bilden die Lernenden auch Grenzwerte, legen Tangenten und bestimmen Polynomkoeffizienten. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen