Bau und Flug eines Lenkdrachens Das Basteln und „Fliegenlassen“ von Drachen bereitet Jugendlichen, aber auch Erwachsenen großen Spaß. Mit den Werkzeugen der Analysis untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler den Bau eines speziellen Lenkdrachens. Beim „Fliegenlassen“ wird anschließend die Lage des Drachens in der Luft ermittelt. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Vermischte Übungen aus Analysis: Drei Übungsblätter stellen die Schülerinnen und Schüler vor verschiedene Herausforderungen aus dem Bereich der Analysis. Integrale und Ableitungen sind ebenso ein Teil der Aufgaben wie Grenzwerte und einfache Differenzialgleichungen. Auch das Schließen auf eine Funktionsgleichung anhand eines vorgegebenen Graphen kommt in den Übungen vor, ebenso eine Textaufgabe, bei der die Jugendlichen den Beschreibungstext in die Sprache der Mathematik übersetzen müssen. In den meisten Beispielen kommen ratio... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Exponentialfunktion, Sinus und Arkustangens Sechs anspruchsvolle Übungstests aus Analysis stellen insbesondere auch leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler vor neue Herausforderungen. Sie befassen sich mit verschiedenen Funktionen und Funktionenscharen, darunter die Exponentialfunktion oder der Arkustangens. Insbesondere beim Integrieren ist an einigen Stellen Einfallsreichtum und gute Auffassungsgabe gefragt, um die passende Substitution zu finden und die partielle Integration richtig anzuwenden. Aber auch andere Themen wie das Finden... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Kosinus und Arkustangens, Logarithmus und Exponentialfunktion Fünf Übungstests unterstützen Sie bei der Leistungsüberprüfung Ihrer Schülerinnen und Schüler oder helfen den Jugendlichen dabei, ihre eigenen Fähigkeiten einzuschätzen. Die Aufgaben eignen sich auch als Vorbereitung auf das schriftliche Abitur. Die Zeitvorgabe sowie der Bewertungsschlüssel sorgen dabei für realistische Prüfungsbedingungen. Inhaltlich decken die Aufgaben ein breites Spektrum der Analysis ab. Die Lernenden arbeiten mit Funktionenscharen mit Kosinus oder Exponentialfunktion, unter... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Vermischte Übungen aus Analysis: Flugbahn einer Rakete, Volumen eines Fasses und andere Aufgaben Dieser bunte Mix aus Übungsaufgaben deckt ein breites Spektrum der Analysis ab. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen die Flugbahn einer Rakete, berechnen das Volumen eines Fasses und nähern den Schnittpunkt zweier Graphen mit dem Newton-Verfahren an. Auch das Bilden einer Umkehrfunktion ist Teil einer Aufgabe. Darüber hinaus interpretieren die Lernenden, welcher Funktionsgraph zu einer Funktion mit vorgegebenen Eigenschaften gehören könnte, und führen Kurvendiskussionen zu vorgegebenen Funkt... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Energieerzeugung durch eine Photovoltaikanlage Im Rahmen der Energiewende spielt die Photovoltaik (kurz PV) im privaten Bereich eine große Rolle, denn neben dem Klimaschutz fördern Photovoltaikanlagen auch die Unabhängigkeit von anderen Energiequellen, die in Deutschland kaum vorkommen. Mit den Werkzeugen der Analysis untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler eine reale PV-Anlage, nähern deren PV-Leistung durch Parabeln bzw. eine begrenzte Wachstumsfunktion an und berechnen mit diesen Funktionen die Stromerzeugung. Ebenso untersuchen die Ler... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Halbkreis, Funktion mit Definitionslücke und Funktionenscharen Fünf Übungstests unterstützen Sie bei der Leistungsüberprüfung Ihrer Schülerinnen und Schüler oder helfen den Jugendlichen dabei, ihre eigenen Fähigkeiten einzuschätzen. Auch als Vorbereitung auf das schriftliche Abitur eignen sich die Aufgaben. Mit Zeitvorgabe und Bewertungsschlüssel sorgen die Übungsblätter dabei für realistische Prüfungsbedingungen. Inhaltlich decken die Aufgaben ein breites Spektrum der Analysis ab. So untersuchen die Lernenden das Verhalten von Funktionen im Bereich einer D... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Wachstum, Zerfall und zeitliche Veränderungen Ob das Wachstum von Bakterienkulturen oder der Zerfall von radioaktiven Substanzen, mathematisch lassen sich solche Prozesse häufig mithilfe von Exponentialfunktionen beschreiben. Nach einer kurzen Einleitung und Wiederholung der wichtigsten Eigenschaften dieser Art von Funktionen lösen Ihre Schülerinnen und Schüler eine Reihe von Textaufgaben, in denen zeitliche Veränderungen mittels Exponentialfunktionen beschrieben werden. Dabei sind nicht nur ihre mathematischen Fähigkeiten gefordert, die Ju... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Parameterbestimmung bei einer ganzrationalen Funktionenschar In diesem Material bestimmen die Jugendlichen charakteristische Punkte bzw. Eigenschaften einer Funktionenschar. Abhängig vom Parameter stellen sie die Gleichung der Wendetangente auf und betrachten die Dreiecksfläche, die die Wendetangente mit den Koordinatenachsen einschließt. Bei dem Parameter der Funktionenschar müssen sie hierbei Fallunterscheidungen durchführen bzw. überprüfen, ob der Parameter die gewünschten Bedingungen erfüllt. Bei einer Funktion der Funktionenschar werden Transformatio... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Übungsaufgaben mit Sinus, Kosinus und Arkussinus: Schnittpunkte, Flächen und zusammengesetzte Funktionen In drei Übungsblättern dreht sich alles um Sinus, Kosinus und Arkussinus. Die Schülerinnen und Schüler bestimmen Schnittpunkte zwischen zwei Funktionen mit trigonometrischen Termen und arbeiten mit zusammengesetzten Funktionen. Sie führen Kurvendiskussionen durch und berechnen Flächen mithilfe von Integralen. Dabei kommen insbesondere auch die Doppelwinkelfunktionen immer wieder zum Einsatz. Auch die Periodizität von Funktionen muss von den Lernenden untersucht werden. Schülerinnen und Schüler,... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen