Kombinatorik und Urnenmodell Die Kombinatorik ist das Teilgebiet innerhalb der Stochastik, in dem es um die Bestimmung der Anzahl möglicher Anordnungen oder Auswahlen von Objekten geht. Innerhalb der Kombinatorik wird dann zwischen Permutationen, Kombinationen und Variationen unterschieden. Erfahrungsgemäß gehören Aufgabenstellungen aus der Kombinatorik zu den schwierigsten Problemen aus dem Bereich der Stochastik. Um sich einen gut nachvollziehbaren Zugang zu diesem Gebiet zu verschaffen, greift dieser Beitrag vor allem au... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Lotterie, Würfel und Roulette Wie muss man eine Lotterie gestalten, damit sie einerseits für potenzielle Spieler und Spielerinnen interessant ist, andererseits diese dann genügend Geld verlieren, um so ein gemeinnütziges Projekt zu finanzieren? Die Lernenden untersuchen hier einige Lotterie-Ideen mit den Gesetzen der Stochastik. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Lineare Regression Wie interpretiert man Messdaten und Statistiken? Hier wird die Linearregression als eine der Möglichkeiten vorgestellt, die zwar aufwendig, aber dennoch auch von Hand lösbar ist. Als Grundausstattung in modernen Tabellenkalkulationsprogrammen und Taschenrechnern enthalten ist sie heute leicht verfügbar. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Männer und Frauen, Kombinationen und Gewinnwahrscheinlichkeiten Auf wie viele Arten lässt sich eine Gruppe von Männern und Frauen an einem Tisch platzieren? Wie viele Möglichkeiten gibt es, einen Kuchen mit Marzipanherzen zu garnieren? Mit welcher Wahrscheinlichkeit lassen sich Volksfestspiele gewinnen? In anschaulichen Beispielen, die den Lernenden dabei helfen, einen Bezug zwischen mathematische Ideen und der Realität herzustellen, lösen die Lernenden Aufgaben aus dem Bereich der Kombinatorik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Binomial- und Normalverteilung Ausgehend von der Binomialverteilung wird hier ein gedanklicher Weg bis zu Konfidenzintervallen skizziert. Ihre Klasse setzt sich mit der Binomialverteilung, der Dichtekurve der Gaußschen Normalverteilung und Konfidenzintervallen auseinander. Ihre Schülerinnen und Schüler können sich dabei mithilfe von GeoGebra und anderen digitalen Hilfsmitteln viele der Inhalte auch selbstständig erarbeiten. Digitale Medien und spielerische LearningApps lockern die Inhalte auf und sorgen für Motivation. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium
Gesunder Schlaf Und schon wieder klingelt der Wecker viel zu früh. Nur noch einmal umdrehen. Ich schlafe bestimmt nicht mehr ein. Kennen Sie das? Ihre Schüler und Schülerinnen garantiert. In den Materialien setzen sich die Lernenden mit ihrem Schlaf auseinander und nutzen dabei verschiedene Werkzeuge der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Dabei lernen sie auch, was gesunder Schlaf eigentlich bedeutet. Sie stärken ihre digitalen Kompetenzen mit dem Sammeln und Auswerten eigener Daten, verbessern ihre Teamarbeit und er... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Mittlere Schulformen/Gymnasium/Berufliche Schulen
Wartezeitprobleme und zugehörige Verteilungen In der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist häufig nicht nur die Frage nach Erfolg oder Misserfolg relevant, sondern auch, wie viele Versuche es braucht, bis sich der erste Erfolg einstellt. Die Schülerinnen und Schüler lernen solche Wartezeitprobleme im Zusammenhang mit verschiedenen Zufallsexperimenten und verschiedenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen kennen. Vorgerechnete Beispiele demonstrieren den Lernenden verschiedene Lösungswege, ehe sie sich selbst daranmachen, Wartezeitprobleme der Pascalve... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Defekte Geräte und unsichere Passwörter Zwei Übungsblätter bieten eine Reihe von Aufgaben, in denen die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, aber auch in der Kombinatorik anwenden. Anhand von Baumdiagrammen bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Ereignisse. Auch die Bestimmung von bestimmten Wahrscheinlichkeiten und die Durchführung eines Hypothesentests ist Teil der Aufgaben. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Näherung der Binomialverteilung Dieses Unterrichtsmaterial behandelt in ausführlicher Weise die Approximation der Binomial- durch die Normalverteilung. Über die Gauß-Funktionen landet man bei den Näherungsformeln von Moivre-Laplace. Zeigen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern, wie man auch ohne moderne Hilfsmittel komplexe Wahrscheinlichkeiten näherungsweise bestimmen kann. Die Einheit schließt mit einer umfangreichen Beispiel- und Aufgabensammlung ab, wodurch die Jugendlichen die erlernten Fähigkeiten einüben können. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Einseitiger Signifikanztest „Signifikanztests sind kompliziert!“, „Ich verstehe den Text nicht!“, „Das sind so viele Zahlen und Begriffe“, „Ich weiß gar nicht, wo ich anfangen soll!“ Kennen Sie solche Aussagen von Ihren Schülern und Schülerinnen? Stellen Sie sich gemeinsam dieser Herausforderung und erarbeiten Sie sich den einseitigen Signifikanztest Schritt für Schritt. Nach einer Wiederholung der Binomialverteilung erarbeiten sich die Lernenden der Reihe nach, was eine Hypothese ist, was es mit Hypothesentests auf sich h... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen