Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert In diesem anwendungsorientierten Beitrag aus der Tenniswelt bestimmen die Schülerinnen und Schüler Ereigniswahrscheinlichkeiten, stellen Vierfeldertafeln sowie Baumdiagramme auf und wenden die Binomialverteilung anhand von Übungsaufgaben an. Diese Aufgaben sind für verschiedene Niveaustufen konzipiert, sodass ein leistungsgerechtes und motivierendes Lernen ermöglicht wird. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Bäume und Pfade Wenn es darum geht, in der Wahrscheinlichkeitsrechnung den Überblick über alle denkbaren Möglichkeiten zu behalten, sind Baumdiagramme ein hilfreiches Werkzeug. Indem die Pfade durch das Diagramm hindurch verfolgt werden, ergeben sich die Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Ereignisse fast wie von selbst. In acht Aufgaben üben die Schülerinnen und Schüler den Umgang mit Baumdiagrammen und festigen ihr Können in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Zahlen, Mäuse, Nachbarschaften In den Gebieten der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik, aber auch in der Mengenlehre lassen sich viele anschauliche Beispiele finden. In sechs Übungsaufgaben tauchen die Schülerinnen und Schüler in diese Gebiete ein und erkennen, dass sich mathematisches Denken auf reale Beispiele anwenden lässt. Dabei kombinieren sie das Verstehen von beschreibenden Texten mit der Übersetzung in mathematische Problemstellungen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium/Berufliche Schulen
Unabhängigkeit von Ereignissen Die Lernenden erkennen in diesem Unterrichtsmaterial, dass sich die stochastische Unabhängigkeit zweier Ereignisse in der Mathematik deutlich von der gängigen Alltagsvorstellung unterscheidet. Am Beispiel eines Baumdiagramms wird zunächst die stochastische Unabhängigkeit definiert. Anschließend erarbeiten sich die Lernenden weitere Erkennungsmerkmale und den Zusammenhang mit dem umgangssprachlichen Begriff der Unabhängigkeit. Schließlich übt Ihre Klasse das erworbene Wissen anhand von zahlreiche... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Ist das Spiel fair? Die Schülerinnen und Schüler konstruieren in diesem Beitrag faire und nicht faire Spiele am Beispiel eines Glücksrads. Dabei modellieren sie passende Zufallsgrößen und berechnen etwa den erwarteten Auszahlungs- oder Gewinnbetrag. Die Jugendlichen wenden geschickt die Pfadregeln und kombinatorische Überlegungen an, um im Vorfeld Ereigniswahrscheinlichkeiten zu bestimmen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Ereigniswahrscheinlichkeiten berechnen Ob ideal, gefälscht oder völlig ausgefallen beschriftet – in diesem Beitrag dreht sich alles um Würfel. Die Jugendlichen erforschen abwechslungsreiche Zufallsexperimente und setzen ihr Können und Wissen gezielt ein. Sie bestimmen dabei kreativ Ereigniswahrscheinlichkeiten, wenden die Binomialverteilung an und berechnen Erwartungswerte und Standardabweichungen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Erwartungswert und Standardabweichung Kann man beim Roulettespiel sicher gewinnen? Wie begleichen Versicherungen hohe Schadensummen? Im vorliegenden Beitrag gehen die Jugendlichen diesen und vielen weiteren spannenden Fragen auf den Grund und beantworten sie durch anwendungsbezogenen Umgang mit Erwartungswerten, Varianzen und Standardabweichungen. Dabei stärken die Schülerinnen und Schüler durch motivierende Elemente ihre Kompetenzen im stochastischen Modellieren sowie im realitätsnahen Argumentieren und entwickeln außerdem ihre dig... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium
Kombinatorik und Ereignisse Ob bei der Gepäckaufgabe am Flughafen, bei Radarkontrollen im Straßenverkehr oder in der Geburtsklinik – die Wahrscheinlichkeitsrechnung versteckt sich in vielen Details unseres Alltags. In diesem Beitrag erfahren Ihre Lernenden, wie wichtig Stochastik in unserem Alltag ist und dass man sie aber dennoch kaum wahrnimmt. Die Schülerinnen und Schüler stellen kombinatorische Überlegungen an, zeichnen Baumdiagramme, bestimmen komplexe Ereigniswahrscheinlichkeiten und ermitteln in einer Zusatzaufgabe ... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Simulation von Zufallsvorgängen In diesem Beitrag untersuchen Ihre Schülerinnen und Schüler durch geeignete Simulationen oder durch Beobachtung realer Sachverhalte erhobene Datensätze mit schulischen Mitteln darauf, ob man sie durch eine Normalverteilung näherungsweise modellieren kann. Die Lernenden nutzen für die Untersuchungen ihre bereits vorhandenen Kenntnisse über grundlegende Eigenschaften von Normalverteilungen sowie über die Erstellung und Nutzung von Prognoseintervallen. Sowohl für die Simulationen als auch für die e... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Kombinatorik und Laplace-Wahrscheinlichkeiten In diesem Beitrag bestimmen die Schülerinnen und Schüler Ereigniswahrscheinlichkeiten, ermitteln mithilfe kombinatorischer Überlegungen die Anzahl der Möglichkeiten in verschiedenen Situationen und wenden die Binomialverteilung anhand von Übungsaufgaben an. Diese Aufgaben sind so gestaltet, dass sie an die Lebenswelt der Jugendlichen anknüpfen und dadurch besonders motivieren. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Gymnasium