Wahrscheinlichkeit und Seenotrettung Im vorliegenden Beitrag lösen die Schülerinnen und Schüler anwendungsorientierte Problemstellungen der Stochastik anhand von Boxplotdiagrammen und Simulationen. Konkret werden dabei unterschiedliche Einheiten von Seenotrettern in quantitativer Weise verglichen. Es werden sowohl klassische Instrumente wie Baumdiagramme, bedingte Wahrscheinlichkeit und die Modelle des Ziehens mit und ohne Zurücklegen zur Lösung eingesetzt. Darüber hinaus kommen aber auch Größen wie Median und Sigmaintervall zur Sp... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Laplace-Wahrscheinlichkeiten Drei Türen, zwei Ziegen und ein Auto. Das bekannte Ziegenproblem lässt Köpfe rauchen und wilde Diskussionen entfachen. Die Aufgaben des Beitrags fordern die Lernenden heraus. Sie sollen dabei um die Ecke denken und strikt mathematisch argumentieren. Besonders spannend wird es, wenn Verallgemeinerungen des Problems betrachtet werden. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Abiturvorbereitung Analysis – Ganzrationale, gebrochenrationale und andere Funktionen In diesem Beitrag finden Sie sechs Lernerfolgskontrollen bzw. Selbsttests zur Vorbereitung auf das schriftliche Abitur. Die Aufgaben beschäftigen sich mit verschiedenen gebrochen- und ganzrationalen Funktionen bzw. Funktionenscharen. Aber auch Wurzel-, Logarithmus- und Exponentialfunktionen bzw. -terme werden behandelt. Eine Bearbeitungszeitvorgabe sorgt dabei für realistische Bedingungen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Extremwertprobleme und Anwendungen bei einer Exponentialfunktion Funktionsuntersuchungen mit Eigenschaftsbestimmungen gehören zu den Standardaufgaben des Analysis-Unterrichts der Oberstufe. Nimmt man jedoch zum Graph einer Funktion noch z. B. den Graphen der Ableitungsfunktion oder den verschobenen bzw. gespiegelten Graphen der Funktion hinzu, so lassen sich dazwischen Dreiecke mit bestimmten Eigenschaften legen. Ebenso können Figuren zwischen die Graphen gelegt werden, sodass der Flächeninhalt maximal wird. Die Funktionsuntersuchung erweitert der Beitrag dam... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Abstandsberechnungen Abstandsberechnungen von geometrischen Objekten wie Punkt, Gerade und Ebene sind immer wieder ein wichtiges Thema in der Analytischen Geometrie. Es gibt hierzu Standardverfahren, aber auch Tricks, welche die Berechnung oft sehr vereinfachen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Weiterführende Kombinatorik – Fächerbelegungsmodelle Ihre Klasse kennt bereits das Geburtstagsproblem, Lotto „6 aus 49“ oder das Rosinenproblem und ist bereit für neue Herausforderungen? Dieser Beitrag kombiniert Elemente aus den vier Urnenmodellen (mit und ohne Zurücklegen bzw. mit und ohne Beachtung der Reihenfolge) zu spannenden und komplexen Fragestellungen und fördert insbesondere die modellbildende Kompetenz bei den Jugendlichen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Hypothesentest – Aufgabensammlung zur Signifikanz Ob beim Impfen, bei Wahlen oder beim Auftreten von Krankheiten: Bei wissenschaftlichen Untersuchungen spielen Signifikanztests eine entscheidende Rolle. Mit den vorliegenden Aufgaben erlernen die Schülerinnen und Schüler, ihre Fähigkeiten rund um Hypothesentests im realen Sachkontext anzuwenden. Dabei ist neben Textverständnis besonders auch passendes mathematisches Modellieren gefragt. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Aufgaben zur Binomialverteilung - Spiele und Spielereien II „Mit oder ohne Zurücklegen?“, „mindestens einmal oder keinmal?“, „nacheinander oder gleichzeitig?“. In diesem Beitrag wimmelt es nur so von Signalwörtern und Schlüsslbegriffen, für die die Lernenden ein hohes Maß an Textverständnis und Lesegenauigkeit benötigen. Daher fördern die vorliegenden Aufgaben ebendiese Fähigkeiten gezielt. Außerdem trainieren die Jugendlichen anhand diverser Glücksspiele, wie man für ein realitätsbezogenes Beispiel die dafür passenden mathematischen Modelle findet und a... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 10/11/12/13 Berufliche Schulen/Gymnasium/Mittlere Schulformen
Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung Im vorliegenden Beitrag werden Zahlen eines fairen Dodekaeders benutzt, um Ereignismengen zu bestimmen und Wahrscheinlichkeiten zu ermitteln. Auf die Ereignismengen wenden die Jugendlichen bestimmte Mengenoperationen an, die sich auch bei der Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten wiederfinden. Mithilfe eines zweifachen Dodekaederwurfs spielen die Lernenden „Bingo“. Dabei werden unter Benutzung von Baumdiagrammen und Übergangsmatrizen die Wahrscheinlichkeiten, Ereignisse und Ergebnisse di... » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium
Datenanalyse und Modellierung Im Mittelpunkt des Beitrags steht die Modellierung der realen Daten des Rheinhochwassers im Februar 2021. Mithilfe einer modellierten Funktion beantworten die Lernenden z. B. Fragen nach der Sperrung von Parkplätzen, nach der Zeitdauer der eingeschränkten Schifffahrt auf dem Rhein oder dem Zeitpunkt des schnellsten Anstiegs. An realen Hochwasserdaten modellieren die Jugendlichen, wie viel Was-ser der Rhein transportiert und veranschaulichen dies an Beispielrechnungen. » mehr Mathematik Oberstufe+ Klassenstufe 11/12/13 Gymnasium